K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2017

a) Gọi số dư khi chia f(x) cho x-1 là r, thương là Q(x)

F(x) = x^2017+x^2016+1= (x-1)Q(x) +r

F(1) = 3 =r => r = 3

Vậy số dư là 3

b) Gọi số dư khi chia f(x) cho x^2-1 là ax+b, thương là Q(x)

F(x) = x^2017+x^2016+1= (x^2-1)Q(x) +ax+b

f(1) = 3 = a + b (I)

f(-1) = 1 = -a +b (II)

Từ (I) và (II) => \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) nên số dư là x+2

15 tháng 2 2017

a) áp dụng đ.lí bezout

cho x-1=0

\(\Rightarrow\)x=1.thay x=1 vào số bị chia.

kết quả là số dư

bạn cứ lm z nha mình ko muốn lm kết quả lun âu

6 tháng 5 2020

Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2 

=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1 

=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b 

Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b 

Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016 

=> f ( 2 ) = 2016   => a.2 + b = 2016 (1) 

Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017 

=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b  = 2017 (2) 

Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014 

=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014

và đa thức dư là: x + 2014

3 tháng 8 2018

Chia hết giấy

3 tháng 8 2018

Dư là x + 3

7 tháng 11 2018

Gọi thương của phép chia f(x) cho x là p(x)

        thương của phép chia f(x) cho x-1 là q(x)

       Thương và dư của phép chia f(x) cho x(x-1) là:h(x) và r(x)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x.p\left(x\right)+1\left(1\right)\\f\left(x\right)=\left(x-1\right).q\left(x\right)+2\left(2\right)\\f\left(x\right)=x.\left(x-1\right).h\left(x\right)+r\left(x\right)\left(3\right)\end{cases}}\)

Xét biểu thức (3)

Do đa thức chia x.(x-1) có bậc là 2 nên r(x) có bậc <2

=> r(x) có dạng ax+b

=>f(x)=x.(x-1).h(x)+ax+b (4)

Do (4) đúng với mọi x=>(4) đúng với x=0,x=1

Với x=0 thay vào (4) ta được

f(0)=0.(0-1).h(0)+a.0+b

=> f(0)=b (5)

Với x=1 thay vào (4) ta được

f(1)=1.(1-1).h(1)+a.1+b

=>f(1)=a+b (6)

Lại có :từ(1) => f(0)=0.p(0)+1

                    =>f(0)=1 (7)

           Từ (2) => f(1)=(1-1).q(1)+2

                     => f(1)=2(8)

Từ (5),(7)=>b=1

Từ (6),(8)=>a+b=2

Suy ra a+b-b=2-1

=>a=1

=>ax+b=x+1

Vậy dư của đa thức f(x) cho x.(x-1) là x+1

Tk mk nha!!!!

*****Chúc bạn học giỏi*****

28 tháng 10 2020

600000000<1

28 tháng 10 2020

Cho mình xin cách làm đi

15 tháng 2 2017

{Áp dụng : Số bị chia = thương nhân với số chia cộng số dư: }

F(x)=Q(x).(x-1)+R(x)-->

R(x) chính là số dư : số dư nhỏ hơn số chia--> bậc của R(x) nhỏ hơn (x-1)-->Hằng số=> R(x)=a

f(1)=Q(x).0+.R(x)=R(x)

f(x)=x^2017+x^2016+1=> f(1)=1^2017+1^2016+1=1+1+1=3

b) Lập luận tương tự câu (a): R(x) bậc nhất => R(x) có dạng ax+b

Phải giải hệ

\(\left\{\begin{matrix}f\left(1\right)=R\left(1\right)=1^{2017}+1^{2016}+1=3\\f\left(-1\right)=R\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2017}+\left(-1\right)^{2016}+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}R\left(1\right)=a.1+b=3\\R\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy R(x)=x+2

15 tháng 2 2017

a)áp dụng định lí bơ du ji ji đó

cho x-1=0\(\Rightarrow\)x=1

thay 1 vào số bị chia rồi kết quả tìm dc là số dư\(\Rightarrow\)số dư là 3

b)làm tương tự áp dụng đlí trên

kết quả là 1