NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2020
Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2
=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1
=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b
Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b
Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016
=> f ( 2 ) = 2016 => a.2 + b = 2016 (1)
Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017
=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b = 2017 (2)
Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014
=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014
và đa thức dư là: x + 2014
ND
3
NT
0
7 tháng 11 2018
Gọi thương của phép chia f(x) cho x là p(x)
thương của phép chia f(x) cho x-1 là q(x)
Thương và dư của phép chia f(x) cho x(x-1) là:h(x) và r(x)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x.p\left(x\right)+1\left(1\right)\\f\left(x\right)=\left(x-1\right).q\left(x\right)+2\left(2\right)\\f\left(x\right)=x.\left(x-1\right).h\left(x\right)+r\left(x\right)\left(3\right)\end{cases}}\)
Xét biểu thức (3)
Do đa thức chia x.(x-1) có bậc là 2 nên r(x) có bậc <2
=> r(x) có dạng ax+b
=>f(x)=x.(x-1).h(x)+ax+b (4)
Do (4) đúng với mọi x=>(4) đúng với x=0,x=1
Với x=0 thay vào (4) ta được
f(0)=0.(0-1).h(0)+a.0+b
=> f(0)=b (5)
Với x=1 thay vào (4) ta được
f(1)=1.(1-1).h(1)+a.1+b
=>f(1)=a+b (6)
Lại có :từ(1) => f(0)=0.p(0)+1
=>f(0)=1 (7)
Từ (2) => f(1)=(1-1).q(1)+2
=> f(1)=2(8)
Từ (5),(7)=>b=1
Từ (6),(8)=>a+b=2
Suy ra a+b-b=2-1
=>a=1
=>ax+b=x+1
Vậy dư của đa thức f(x) cho x.(x-1) là x+1
Tk mk nha!!!!
*****Chúc bạn học giỏi*****
15 tháng 2 2017
{Áp dụng : Số bị chia = thương nhân với số chia cộng số dư: }
F(x)=Q(x).(x-1)+R(x)-->
R(x) chính là số dư : số dư nhỏ hơn số chia--> bậc của R(x) nhỏ hơn (x-1)-->Hằng số=> R(x)=a
f(1)=Q(x).0+.R(x)=R(x)
f(x)=x^2017+x^2016+1=> f(1)=1^2017+1^2016+1=1+1+1=3
b) Lập luận tương tự câu (a): R(x) bậc nhất => R(x) có dạng ax+b
Phải giải hệ
\(\left\{\begin{matrix}f\left(1\right)=R\left(1\right)=1^{2017}+1^{2016}+1=3\\f\left(-1\right)=R\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2017}+\left(-1\right)^{2016}+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}R\left(1\right)=a.1+b=3\\R\left(-1\right)=a.\left(-1\right)+b=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x)=x+2
15 tháng 2 2017
a)áp dụng định lí bơ du ji ji đó
cho x-1=0\(\Rightarrow\)x=1
thay 1 vào số bị chia rồi kết quả tìm dc là số dư\(\Rightarrow\)số dư là 3
b)làm tương tự áp dụng đlí trên
kết quả là 1
a) Gọi số dư khi chia f(x) cho x-1 là r, thương là Q(x)
F(x) = x^2017+x^2016+1= (x-1)Q(x) +r
F(1) = 3 =r => r = 3
Vậy số dư là 3
b) Gọi số dư khi chia f(x) cho x^2-1 là ax+b, thương là Q(x)
F(x) = x^2017+x^2016+1= (x^2-1)Q(x) +ax+b
f(1) = 3 = a + b (I)
f(-1) = 1 = -a +b (II)
Từ (I) và (II) => \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) nên số dư là x+2
a) áp dụng đ.lí bezout
cho x-1=0
\(\Rightarrow\)x=1.thay x=1 vào số bị chia.
kết quả là số dư
bạn cứ lm z nha mình ko muốn lm kết quả lun âu