K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=BC/2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

24 tháng 1 2016

Mình nghĩ ra rồi!  Nhưng mình ko thể vẽ hình, bạn tự vẽ nhé.                                    Giải: K là trung điểm BC (giả thuyết)  =>BK=KC.                                                        Xét tam giác ABK và tam giác ICK có:                                                                               ^(góc)AKB=^CKI( đối đỉnh)                                                                                         AK=KI(giả thuyết)                                                                                                        BK=KC(chứng minh trên)                                                                                   =>2 tam giác trên bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh                                   =>AB=IC vì là các cạnh tương ứng.                                                                         =>^BAK = ^KIC vì là các góc tương ứng.                                                                Mà 2 góc trên ở vị trí soletrong  =>AB // IC                                                            => ^BAC+^ACI=180 độ vì là 2 góc trong cùng phía.                                                Mà ^BAC=90 độ(vuông ở A) =>^ACI=90 độ => hai góc này bằng nhau.                  Xét tam giác ABC và tam giác ACI có:                                                                          cạnh AC chung                                                                                                          AB=CI(chứng minh trên)                                                                                        ^BAC=^ACI(cmt)        => hai tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh góc cạnh.                                                                                                                           b/ tam giác ABC = tam giác ACI(chứng minh trên)                                                    => AI=BC vì là các cạnh tương ứng                                                                         CÓ BK+KC=BC mà BK=BC(cmt) => BK=1/2 BC                                                      CÓ AK+KI=AI mà AK=KI(gt) => AK =1/2 AI                                                              Từ 3 điều trên =>AK=BK => AK= 1/2 BC                                                                  lưu ý giả thuyết là từ đề bài nhé.                           

8 tháng 2 2020

A B C D 1 2

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: 

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BD=DC\)( D là trung điểm của BC )

AD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.c.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng )

=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( 2 góc tương ứng )

Vì \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

8 tháng 2 2020

A B C D

a , Xét Δ\(ADB\) và Δ\(ADC\) có:

\(AD\) là cạnh chung

\(A1=A2\) ( GT )

\(AB=AC\) ( GT )

⇒Δ\(ADB\)\(ADC\) ( c.g.c )

b , Vì : Δ\(ADB\)\(ADC\) ( chứng mính ý a )

⇒ \(B=C\) ( 2 góc tương ứng )

c , Vì : Δ\(ABC\) cân tại \(A\) mà \(AD\) là phân giác góc \(BAC\)

⇒ \(AD\) là đường cao ⇒ \(AD\perp BC\)

\(\text{#TNam}\)

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét Tam giác `AIB` và Tam giác `AIC` có:

`AB = AC (CMT)`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`

`IB = IC (g``t)`

`=> \text {Tam giác AIB = Tam giác AIC (c-g-c)}`

Hnhu câu `b,` bạn ghi thiếu yêu cầu rồi nhé!

`c,` Xét Tam giác `AEI` và Tam giác `MEC` có:

`EA = EC (g``t)`

\(\widehat{AEI}=\widehat{MEC}\) `(\text {2 góc đối đỉnh})`

`EM = EI (g``t)`

`=> \text {Tam giác AEI = Tam giác MEC (c-g-c)}`

`->`\(\widehat{AIE}=\widehat{CME}\) `(\text {2 góc tương ứng})`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong `-> \text {AI // CM}`

Vì Tam giác `ABI =` Tam giác `ACI (a)`

`->`\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) `(\text {2 góc tương ứng})`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù 

`->`\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)

`->`\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\) `180/2=90^0`

`-> AI \bot BC`

Mà `\text {AI // CM} -> MC \bot BC`

loading...

 

3 tháng 2 2022

Tham khảo

Tham khao:

22 tháng 1 2017

nếu làm theo đề của Hoàng Thị Ngọc Anh thì mình làm được

Hình chắc bạn tự vẽ đượcleuleuleuleuleuleu

trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho AI=AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIC ta có:

AI=AD(theo cách dựng hình);

góc AIB=góc DIC(đối đỉnh)

BI=CI(gt)

do đó tam giác AIB=tam giác DIC (c.g.c)

=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng);góc IAB=góc IDC(cặp góc tương ứng)

Vì góc IAB=góc IDC(cmt)nên AB song song DC( do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

=>góc BAC=góc ACD=90 độ (cặp góc so le trong và góc BAC=90 độ)

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB=CD(đã cm);

góc BAC=góc DCA(=90độ);

AC: cạnh chung

Do đó tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)

=>BC=DA(cặp cạnh tương ứng)

mà AI=DI=AD/2=>AI=BC/2 (đpcm)

chúc bạn học tốt và một năm nới tốt đẹp nha!!!

Lì xì cho mình bằng cái tick nha!!!leuleuleuleuleuleu

22 tháng 1 2017

hình như thiếu đề bạn ak