Cho tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của cạnh BC.CMR AI=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
PT
1
10 tháng 4 2022
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=BC/2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
9 tháng 9 2017
Giải:
HÌNH TỰ VẼ
Qua \(I\) và \(D\), kẻ IN song song với \(BC;DM\) song song với \(BC\) \(\left(M;N\in AC\right)\)
Do \(\Delta ABC\) cân nên \(\Delta AMD\) cân.
\(\Rightarrow AM=AD\Rightarrow AM=CE\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác \(IN\) song song với \(BC\) nên \(IN\) song song với \(MD\).
Xét \(\Delta EMD\) có \(I\) là trung điểm của \(DE\), \(IN\) song song với \(MD\) nên \(N\) là trung điểm của \(ME\). \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) => \(N\) là trung điểm của \(AC\) .
Xét\(\Delta ACK\) có \(N\) là trung điểm của \(AC\). \(NI\) song song với \(CK\) nên \(I\) là trung điểm của \(AK\).\(\left(\text{đ}pcm\right)\)
9 tháng 9 2017
Tham khảo nha:
Giải:
Qua I và D , kẻ IN song song với BC, DM song song với BC (M,N thuộc AC).
Do △ABC△ABC cân nên △AMD△AMD cân => AM=AD => AM=CE (1)
Mặt khác IN song song với BC nên IN song song với MD.
Xét △EMD△EMD có I là trung điểm của DE , IN song song với MD nên N là trung điểm của ME. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC .
Xét △ACK△ACK có N là trung điểm của AC. NI song song vs CK nên I là trung điểm của AK.
(dpcm)
14 tháng 1 2015
Ta có diện tích ANM = NMB vì có hai cạnh đáy là NB=NA. Đều có chiều cao hạ từ đỉnh M.
Diện tích tam giác BAM là
14 tháng 1 2015
Ta có diện tích ANM = NMB vì có hai cạnh đáy là NB=NA. Đều có chiều cao hạ từ đỉnh M.
Diện tích tam giác BAM là
6+6 =12 (cm2)
Diện tích tam giác ABM = AMC vì có đáy BM = Mc. Đều có chiều cao hạ từ đỉnh A nên diện tich ABC là :
12+12=24 (cm2)
Đ/S : 24 cm2
nếu làm theo đề của Hoàng Thị Ngọc Anh thì mình làm được
Hình chắc bạn tự vẽ được
trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho AI=AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIC ta có:
AI=AD(theo cách dựng hình);
góc AIB=góc DIC(đối đỉnh)
BI=CI(gt)
do đó tam giác AIB=tam giác DIC (c.g.c)
=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng);góc IAB=góc IDC(cặp góc tương ứng)
Vì góc IAB=góc IDC(cmt)nên AB song song DC( do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
=>góc BAC=góc ACD=90 độ (cặp góc so le trong và góc BAC=90 độ)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB=CD(đã cm);
góc BAC=góc DCA(=90độ);
AC: cạnh chung
Do đó tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
=>BC=DA(cặp cạnh tương ứng)
mà AI=DI=AD/2=>AI=BC/2 (đpcm)
chúc bạn học tốt và một năm nới tốt đẹp nha!!!
Lì xì cho mình bằng cái tick nha!!!
hình như thiếu đề bạn ak