K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2018

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

mà AC=AB(ΔABC cân tại A)

và AH=AK(cmt)

nên HC=KB

Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có 

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: IB=IC(gt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: OB=OC(ΔKOB=ΔHOC)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,I thẳng hàng(đpcm)

16 tháng 1 2016

có thể giải ra giúp tớ ko .Tớ tick

7 tháng 2 2020

giúp mk với các bạn ơi mk phải đi học thêm

7 tháng 2 2020

A B C I E D K _ _ + +

a) Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BCD có:

CEB = BDC (= 90o)

BC: chung

EBC = DCB (\(\Delta\)ABC cân)

\(\Rightarrow\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD (ch-gn)

b) Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)CDK có:

BEK = CDK (= 90o)

EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)

EKB = CKD (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta\) BEK = \(\Delta\)CDK (cgv-gn)

c) Ta có: 

AB = AE + EB

AC = AD + DC

Mà AB = AC (\(\Delta\)ABC cân), EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)

\(\Rightarrow\)AE = AD

Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)AKD có: 

AEK = ADK (= 90o)

AE = AD (cmt)

AK: chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AKE = \(\Delta\)AKD (ch-cgv)

\(\Rightarrow\)KAE = KAD (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AK là phân giác BAC

d) Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:

AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)

AI: chung

IB = IC (I: trung điểm BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AIB = \(\Delta\)AIC (c.c.c)

\(\Rightarrow\)IAB = IAC (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC

Ta có:

+) AK là phân giác BAC

+) AI là phân giác BAC

\(\Rightarrow\)A, K, I thẳng hàng

16 tháng 5 2017

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, I] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [M, J] A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h

Kẻ \(MI⊥AB,MJ⊥AC\)

Ta thấy \(\widehat{EAK}=\widehat{AMI}\) (Cùng phụ với \(\widehat{KAM}\))

Vậy nên \(\Delta EAK\sim\Delta AMI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{AM}=\frac{AK}{MI}=2.\frac{AK}{KC}\)

Tương tự : \(\Delta DAH\sim\Delta AMJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DA}{AM}=\frac{AH}{MJ}=2.\frac{AH}{BH}\)

Mà \(\Delta AHB\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{HB}{KC}\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AK}{KC}\)

Vậy thì \(\frac{AE}{AM}=\frac{DE}{AM}\Rightarrow AE=ED.\)

Tam giác DEM có MA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại M.