K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2021

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó:ΔOBK=ΔOCH

9 tháng 3 2022

1 lấy đâu ra kb=hc

15 tháng 2 2022

ai giúp mình với

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOCB cân tại O

c: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

OB=OC

KB=HC

Do đó: ΔOBK=ΔOCH

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: AH+HC=AC

AK+KB=AB

mà AH=AK và AC=AB

nen HC=KB

Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔOKB=ΔOHC

c: ta có; ΔOKB=ΔOHC

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

mà AC=AB(ΔABC cân tại A)

và AH=AK(cmt)

nên HC=KB

Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có 

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: IB=IC(gt)

nên I nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: OB=OC(ΔKOB=ΔHOC)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,I thẳng hàng(đpcm)

10 tháng 2 2017

De thoi gkfjgfgjígjdgịigsd kho vai loi

Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ . Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB ( H thuộc AC , K thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BH và CK . a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK b, Chứng minh tam giác OBK =tam giác OCH c, Trên nửa mặt phảng BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC . Chứng minh ba điểm A , O , I thẳng hàng . Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm...
Đọc tiếp

Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ . Kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB ( H thuộc AC , K thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BH và CK . 

a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK 

b, Chứng minh tam giác OBK =tam giác OCH 

c, Trên nửa mặt phảng BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC . Chứng minh ba điểm A , O , I thẳng hàng . 

Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm E . Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ) . 

a, Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân . 

b, Chứng tỏ OE =OF

c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K . Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF , 

giúp mình với ạ , mình cần tất cả trong vòng tối nay ạ , ai làm mình sẽ tick cho ạ !!!!

 

1
21 tháng 6 2020

B1:tự vẽ hình:>

b,Xét t/g vg ABH và t/g vg ACK có
       AB=AC(vì t/g ABC cân)

     Góc A chung

=>t/g ABH=t/g ACK(ch-gn)

c,Ta có:AK+KB=AB

            AH+HC=AC

Mà AB=AC,AK=AH(t/gABH=t/gACK)

=>KB=HC(1)

Mặt khác:K1+K2=H1+H2=180o

Mà K1=H1

=>K2=H2(2)

Vì t/g ABH=t/g ACK(cmt)

=>Góc ABH=góc ACK(2 góc t.ư)   (3)

Từ(1),(2) và (3)=>t/g OBK=t/g OCH(g.c.g)

c,chưa nghĩ ra

B2,Tự vẽ hình

a,t/g ABC cân tại A

=>Góc ABC=góc ACB(1)

EI // AF => góc EIB = góc ACB(2)

Từ (1) và (2)=>góc ABC=góc EIB

=>t/g BEI cân tại E

b,t/g BEI cân tại E

=>BE=EI mà BE=CF

=>CF=EI

Xét t/g IEO và t/g CFO có

      CF=EI

Góc IDE=góc COF (đối đỉnh)

góc CFI=góc OEI

=>t/gIEO=t/gCFO(g.c.g)

=>OE=OF(2 cạnh t.ư)

c,Ta có :ABKC là hình thoi(ABK=ACK=90o)

Mà t/g ABC là t/g cân tại A

=>t/g BKC cân tại K=>BK=KC

Xét t/g CFK và t/g BEK có:

BK=KC
EBK=OCF

CF=BE

=>t/g CFK=t/g BEK(g.c.g)

=>t/g EKF cân tại K

Có OE=OF(cm ở câu b)

=>Ok là trung tuyến EKF

=>OK là trung trực

=>OK vuông EF

22 tháng 4 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!!!

Chứng minh:

a)Xét △BAD và △CAD có:

BA=CA(gt)

BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)

AD chung

⇒△BAD = △CAD (cgc)

⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900

⇒AD⊥BC (đpcm)

b)Ta có:

△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^

⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)

c)Xét △ABM và △ACN có:

AB=AC(gt)

ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN (gt)

⇒△ABM = △ACN (cgc)

⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)

⇒△AMN cân tại A (đpcm)

d)Từ △AMN cân tại A (câu c)

⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^

Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:

MB=NC (gt)

HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)

⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)

Ta có:

{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN

⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)

e) Từ △HMB =△KNC (câu d)

⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)

mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)

⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^

⇒△OBC cân tại O

f)Xét △ACO và △ABO có:

AC=AB (gt)

CO=BO (△OBC cân tại O)

AO chung

⇒△ACO =△ABO (ccc)

⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)

⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)

Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)

Từ (1) và (2)

⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/241085926531.html