Question

[Lương Đức Hưng]

1. Tìm số nguyên x, biết:

a. (x - 2).(x + 15) = 0

b. (x + 15).(x - 12) = 0

c. (x - 7).(x + 19) = 0

d. (x - 11).(x + 5) = 0

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 2012 - (x - 1)²

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: N = /x - 3/ + 10

4. Tìm số nguyên n sao cho: (n - 6) \(⋮\) (n - 4)

5. Tìm số nguyên n sao cho: (n - 5) \(⋮\) (n -2)

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 1:

a) \(\left(x-2\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2=0\\x+15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;-15\right\}\)

Các phần khác làm tương tự

Bài 2:

Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow M=2012-\left(x-1\right)^2\le2012\)

Vậy \(MIN_M=2012\) khi \(x=1\)

Bài 3:

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow N=\left|x-3\right|+10\ge10\)

Vậy \(MAX_M=10\) khi \(x=3\)

Bài 4:

Ta có: \(n-6⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)-2⋮n-4\)

\(\Rightarrow2⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=2\\n-4=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=6\\n=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2\right\}\)

Bài 5: Tương tự bài 4

Answer 2

[Lightning Farron]

Bài 1:

b)\(\left(x+15\right)\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+15=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-15\\x=12\end{matrix}\right.\)

c)\(\left(x-7\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-7=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-19\end{matrix}\right.\)

d)\(\left(x-11\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-11=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=11\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

\(\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)