Cho tam giác ABC .Kẻ AH vg tại BC(H thuộc BC).Biết AB=15cm,AC=20CM,AH=12cm.Chứng minh góc BAC=90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=20^2/25=16cm
HC=25-16=9cm
MH
17 tháng 1 2016
*Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 202 + 152
=> BC2 = 625 = 252
=> BC = 25 (cm)
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 202 - 122
=> BH2 = 256 = 162
=> BH = 16 (cm)
Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC
=> BH + HC = BC
=> 16 + HC = 25
=> HC = 25 - 16
=> HC = 9 (cm)
Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.
12 tháng 5 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
3 tháng 8 2020
do em năm nay lên lớp 8 nên trình bày hơi ngáo nha
a)Xét tam giác ABG và tam giác HBK có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{GAB}=\widehat{KHB}\\\widehat{ABG}=\widehat{HBK}\end{cases}}\)(theo giả thuyết)
Suy ra tam giác ABG đồng dạng tam giác HBK(g.g)(đpcm)
b)\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)
\(S_{\Delta ABC}=2.AB.AC=2.BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=12cm\)
Do BG là tia phân giác của tam giác ABC nên
\(\Rightarrow\frac{AB}{AG}=\frac{BC}{GC}\Rightarrow\frac{15}{AG}=\frac{25}{GC}=\frac{15+25}{AG+GC}=\frac{40}{AC}=\frac{40}{20}=2\Rightarrow AG=\frac{15}{2}=7,5cm\)
c)Xét tam giác CGB và tam giác AKB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CBG}=\widehat{ABK}\\\widehat{GCB}=\widehat{KAB}\end{cases}}\)
Suy ra tam giác CGB đồng dạng tam giác AKB(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CB}{AB}=\frac{CG}{AK}\Rightarrow AB.CG=CB.AK\left(đpcm\right)\)
11 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot cos45=\dfrac{60}{7}\sqrt{2}\)(cm)
AH=15*20/25=12(cm)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{12}{7}\left(cm\right)\)
c: ΔABI vuông tại A có AK là đường cao
nên BK*BI=BA^2=BH*BC
=>BK/BC=BH/BI
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCI
Tam giác AHB vuông tại H => AH2 + BH2 = AB2 ( định lí Py-ta-go)
=> 122 + BH2 = 152
=> BH = 152 - 122 = 81
=> BH = 9 ( vì BH > 0) (1)
Tam giác AHC vuông tại H => AH2 + HC2 = AC2 ( định lí Py-ta-go)
=> 122 + HC = 202
=> HC = 202 - 122 = 256
=> HC = 16 ( vì HC > 0) (2)
Từ (1) và (2) BH + HC = 9 + 16
=> BC = 25
Dễ thấy, 152 + 202 = 252
=> AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo) hay BAC = 90o (đpcm)
làm giúp mk vs,cám ơn nhìu