cho tam giác co góc B=C. lấy K thuộc AB .kéo dài từ AC thêm 1 đoạn CM=BK.MK cắt BC ở D. kéo dài từ CB thêm 1 đoạn BE = ĐC . CMR a) EBK=DCM b) tam giác EBK = tam giácDCM c) KEB = KDB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2018
\
a) Xét tam giác EAD và tam giác EBK có :
\(\widehat{EAD}=\widehat{EBK}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AED}=\widehat{KEB}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( g-g ) ( đpcm )
b) Do tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
Xét tam giác ADE và tam giác CKD có :
\(\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{KCD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác CKD ( g-g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{CD}\) (1)
Mà CD = AD ( đều là cạnh của hình vuông ABCD ) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=KC\times AE\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : AB = 8 cm
Mà ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = AD = 8 cm
Theo giả thiết : \(BE=\frac{1}{4}AB\Rightarrow BE=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=AB-BE=8-2=6\left(cm\right)\)
Theo câu b , ta có : \(AD^2=KC\times AE\)
\(\Rightarrow8^2=KC\times6\)
\(\Leftrightarrow KC=\frac{32}{3}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(S_{CDK}=\frac{CD\times CK}{2}=\frac{8\times\frac{32}{3}}{2}=\frac{128}{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy khi độ dài AB = 8 cm thì \(S_{CDK}=\frac{128}{3}cm^2\)
25 tháng 4 2017
bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ
28 tháng 11 2017
a. Xét tam giác BCD có AC và DM là 2 trung tuyến của tam giác BCD mà chúng cắt nhau ở G nên G là trọng tâm của tam giác ABC
=> \(GC=\frac{2}{3}CA=>GA=\frac{1}{3}AC=>\frac{GA}{GC}=\frac{\frac{1}{3}AC}{\frac{2}{3}AC}=\frac{1}{2}\)
=> GC=2GA
b. Theo câu a, G là trọng tâm của tam giác BCD
=> BG là trung tuyến của tam giác BCD
hay BI là trung tuyến của tam giác BCD
a) Theo đề bài, ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow180^o-\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{KBE}=\widehat{DCM}\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta EBK\) và \(\Delta DCM\) có:
\(KB=CM\) ( theo giả thiết )
\(\widehat{KBE}=\widehat{DCM}\) ( theo câu a )
\(EB=DC\) ( theo giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBK=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
c) Theo câu b,\(\Rightarrow\Delta EBK=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{CDM}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CDM}=\widehat{KDB}\) ( Hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{KDB}\left(đpcm\right)\)