1/ CMR:a) với mọi x khác 1 biểu thức:P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dươngb) với mọi x, biểu thức:Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\) CMR: x = y = z =...
Đọc tiếp
1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0
