P O S R Đọc tên hình bình...
Đọc tiếp
Đọc tên hình bình hành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 12 2018
+ Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.
Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.
⇒ SIGRE = h.RE
và SIGUR = h.RU; SFIGE = h.FE.
Mà FE = RE = RU
⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.
+ Lại có SFIGE = h.FE = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR
Tương tự SFIGE = SGEU
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.
22 tháng 1 2021
diện tích hình bình hành FIGE = diện tích hình bình hành IGRE = diện tích hình bình hành IGUR
TM
2
28 tháng 1 2019
Xét hình bình hành ABCD ngoại tiếp (O)
Theo đầu bài ta suy ra các cạnh của hình bình hành là tiếp tuyến của (O)
Gọi M , N , P , Q là các tiếp điểm của đường tròn với các cạnh như hình vẽ
Theo tính chất tiếp tuyến có: CM = CN ; AP = AQ ; BM = BQ ; PD = DN
=> CM + BM + AP + PD = CN + DN + AQ + BQ
=> 2BC = 2AB
=> BC = AB
Kẻ AH \(\perp\)BC ta có: AB > AH (Đường xiên , hình chiếu)
Dấu "=" xảy ra khi ^ABC = 90o
Ta có : OM ⊥ BC ; OP ⊥ AD , AD // BC
=> P , O , M thẳng hàng
Do đó AH = PM = 2r
\(S_{ABCD}=AH.BC=2r.AB\ge2r.AH=2r.2r=4r^2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow AH\equiv AB\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^o\)
Mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình vuông
Vậy trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn (O;r) thì hình vuông có diện tích nhỏ nhất và bằng 4r2
21 tháng 4 2017
Ta có IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h. Các hình bình hành FIGE, IGRE, IGUR có cạnh bằng nhau FE = ER = RU có cùng chiều cao ứng với cạnh đó nên diện tích chúng bằng nhau. Tức là SFIGR = SIGRE = SIGUR( = h. FE)
Mặt khác các tam giác IFG, GEU có cạnh đáy FR và EU bằng nhau, bằng hai lần cạnh hình bình hành FIGE nên diện tích chúng bằng nhau:
SIFR = SGEU = SFIGE
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
24 tháng 11 2017
Ta có IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h. Các hình bình hành FIGE, IGRE, IGUR có cạnh bằng nhau FE = ER = RU có cùng chiều cao ứng với cạnh đó nên diện tích chúng bằng nhau. Tức là SFIGR = SIGRE = SIGUR( = h. FE)
Mặt khác các tam giác IFG, GEU có cạnh đáy FR và EU bằng nhau, bằng hai lần cạnh hình bình hành FIGE nên diện tích chúng bằng nhau:
SIFR = SGEU = SFIGE
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
CM
2 tháng 2 2018
a) Ta có AB // CD (gt)
Suy ra AM // CP (1)
Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành
Suy ra AP // CM hay ES // FR.
Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.
Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành
b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)
Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x
Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5
Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2
14 tháng 3 2020
Giải: Xét tam giác ACD có F,G lần lượt là trung điểm AC,DC nên FG là đường trung bình
⇒⇒FG//ADFG//AD
C/m tương tự đc EH//AD;GH//EF//BCEH//AD;GH//EF//BC
⇒EFGH⇒EFGH là hình bình hành
a/Để EFGH là hình chữ nhật thì góc FGH=90oFGH=90o
⇒gócHGD+gócFGC=90o⇒gócHGD+gócFGC=90o
Mà góc HGD=góc BCD;góc FGC= góc ADC ( góc đồng vị = nhau)
⇒⇒ góc BCD+góc ADC=90o90o
⇒⇒Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần có góc BCD+góc ADC=90o90o
b/Để EFGH là hình thoi thì FG=HG
Mà FG=1/2AD; HG=1/2BC
⇒⇒AD=BC
⇒⇒Để EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD có AD=BC
c/ để EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi⇒⇒ABCD phải có đủ cả hai điều kiện trên
14 tháng 3 2020
Nối A với C ta có AP là đường trung tuyến của ΔACDΔACD nên
SADP=SAPC=12SADC=14SABCDSADP=SAPC=12SADC=14SABCD
Tương tự SACR=SBCR=12SABC=14SABCD.SACR=SBCR=12SABC=14SABCD.
⇒SAPC+SACR=SARCP=12SABCD.⇒SAPC+SACR=SARCP=12SABCD.
SADP=SAPC=12SADC=14SABCDSADP=SAPC=12SADC=14SABCD
Tương tự SACR=SBCR=12SABC=14SABCD.SACR=SBCR=12SABC=14SABCD.
⇒SAPC+SACR=SARCP=12SABCD.⇒SAPC+SACR=SARCP=12SABCD.
Gọi H là giao điểm của AP và BQ, K là giao điểm của CR và BQ, M là giao điểm của AP và DS, N là giao điểm của CR và DS.
Dễ thấy HKNM là hình bình hành nên các tam giác sau đây có cùng diện tích:
SAKH=SHKM=SMNH=SMNCSAKH=SHKM=SMNH=SMNC=SAKB=SMCD=SAKB=SMCD
Mà SAKR=12SAKBSAKR=12SAKB (đáy gấp đôi, chung đường cao)
Tương tự SMPC=12SMCDSMPC=12SMCD
⇒SAKH=SHKM=SMNH⇒SAKH=SHKM=SMNH=SMNC=(SAKR+SMPC)=SMNC=(SAKR+SMPC)=15SARCP.=15SARCP.
Mà SARCP=12SABCDSARCP=12SABCD
⇒SHKM+SMKN=15SABCD⇒SHKM+SMKN=15SABCD hay SKHMN=15SABCD.