K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

B A C E F K D

a/ Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

hay 900 + góc B + 400 = 1800

=> góc ABC = 500

Ta có: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBC}\)=\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)500 = 250

Vậy góc ABD = 250

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (GT)

BD: chung

AB = EB (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD

=> \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\) hay DE \(\perp\)BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác EBF có:

\(\widehat{B}\): góc chung

BA = BE (GT)

góc A = góc E = 900 (đã chứng minh trên)

=> tam giác ABC = tam giác EBF

(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

d/ Xét tam giác BFK và tam giác BCK có:

BK: cạnh chung

\(\widehat{FBK}=\widehat{CBK}\) (GT)

BF = BC (tam giác ABC = tam giác EBF)

=> tam giác BFK = tam giác BCK (c.g.c)

=> \(\widehat{BKF}\)=\(\widehat{BKC}\) (2 góc tương ứng)

Mà góc BKC = 900 (do CK\(\perp\)BD) => góc BKF = 900

Ta có: \(\widehat{FKC}=\widehat{BKF}+\widehat{BKC}=90^0+90^0=180^0\)

hay K,F,C thẳng hàng

15 tháng 12 2016

d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c)

=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:

BC = BF ( gt )

BK chung

KBK = FBC ( gt)

=> tam giác BKC = tam giác BKF ( c.g.c )

=> BKC = BKF ( 2 góc tương ứng)

=> BKC + BKF = 180°( 2 góc kề bù)

=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = FKC

vậy 3 điểm F,K,C thẳng hàng

25 tháng 7 2023

a) xét ΔABD và ΔEBD có:   

  BA = BE (GT)   

 ∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)

  BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)

⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)

b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)

⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)

Mà ∠BAD= 90 độ

⇒∠BED = 90 độ

30 tháng 3 2021

dễ mà

 

 

 

a) Xét ΔBED và ΔBAD có

BE=BA(gt)

\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBED=ΔBAD(c-g-c)

23 tháng 12 2016

a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)

=> 90° + ABC + 40° =180°

=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)

=> ABC = 50°

Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°

Vậy ABD = 25°

b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:

AB = BE ( GT )

BD chung

ABD = CBD ( GT )

=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )

Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)

=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )

c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:

AB = BE ( GT )

B chung

A = E = 90°

=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )

d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )

=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:

BC = BF ( GT )

BK chung

FBK = KBC ( GT )

=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)

=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)

=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )

=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC

Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng

Bn vẽ hình hộ mk nhé!

 

 

 

 

21 tháng 12 2016

A B C D 40

a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:

góc BAC + ACB + ABC = 180 độ

=>90 + 40 + ABC = 180

=> ABC = 50 độ

mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )

 

12 tháng 12 2016

A B C E F D

a, Số đo góc ABC la : 

goc A+goc B+goc C=180

130+C=180

C=50

=> số đo góc ABD là : goc ABD=1/2gocC=>25

b, Xet 2 tam giac ABD va BDE

Co:AB=BE

goc ABD=goc DBE (250)

BD canh chung =>dpcm

13 tháng 12 2016

mình biết làm mấy câu đầu rồi, mình chỉ bí câu cuối thôi

17 tháng 12 2020

Bạn có chép nhầm đề bài ko đấy !

Ko tồn tại tia phân giác góc B cắt cạnh BC tại D nha bạn!