Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:
\(\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}=4\)
các bạn giúp mình nhé. chiều nay mình nộp rùi. mình cảm ơn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
1
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2017
ta có :xy-2x+3y=13
xy+3y-2x=13
y(x+3)-2x=13
y(x+3)-2x+6-6=13
y(x+3)-2(x+3)-6=13
(x+3)(y-2)=13+6=19
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(19\right)\)\(=\left(-19;19;1;-1\right)\)
| X+3 | 19 | -19 | 1 | -1 |
| Y-2 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| x | 16 | -21 | -2 | -4 |
| y | 3 | 1 | 21 | -17 |
7 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có : \(1=\left(x.\sqrt{1-y^2}+y.\sqrt{1-x^2}\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1-y^2+1-x^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(2-x^2-y^2\right)\ge1\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\le0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x^2+y^2=1\)
XO
1 tháng 11 2021
Ta có \(\hept{\begin{cases}3a=4b\\2b=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{15}=\frac{a}{20}\\\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Đặt \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=20k\\b=15k\\c=6k\end{cases}}\)
Khi đó a2 + b2 + c2 = 661
<=> (20k)2 + (15k)2 + (6k)2 = 661
<=> 661k2 = 661
<=> k2 = 1
<=> k = \(\pm1\)
Khi k = 1 => a = 20 ; b = 15 ; c = 6
Khi k = -1 => a = -20 ; b = - 15 ; c = -6
XO
1 tháng 11 2021
Ta có \(2a=3b=4c\Leftrightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{3a}{18}=\frac{4b}{16}=\frac{3a+4b-c}{18+16-3}=\frac{72}{31}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{432}{31}\\b=\frac{288}{31}\\c=\frac{216}{31}\end{cases}}\)
2