5 số tự nhiên tùy ý, được viết thành 1 hàng ngang theo thứu tự từ trái sang phải. Chứng minh rằng tồn tại 1 số hoạc một vài số số liền nhau có tổng chia hết cho 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2016
nếu 5 số là 5 số tụ nhiên liên tiếp
a+a+1+a+2+a+3+a+4chia hết 5
nếu a chia hết cho 5
a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5
nếu a chia 5 dư 1
a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( vì a+4)
nếu a chia 5 dư 2
a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( a+3)
nếu a chia 5 dư 3
a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5( a+2)
nếu a chia 5 dư 4
a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết 5(a+1)
TP
8 tháng 12 2018
Vì có 11 tổng mà chỉ có tận vùng bởi một trong các chữ số:0,1,2,3,...,9 nên luôn luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau ,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận cùng là 0,lên là số chia hết cho 10
23 tháng 9 2016
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.