Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.a) CM ΔABM = ΔADM.(Đã làm)b) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh ΔABK = ΔADK.( Đã làm)c) Trên tia đối của tia...

5

SG

soyeon_Tiểubàng giải

29 tháng 11 2016

c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)

và ABK = ADK (2 góc tương ứng)

Mà ABK + KBE = 180^o (kề bù)

ADK + KDC = 180^o (kề bù)

nên KBE = KDC

Xét Δ KBE và Δ KDC có:

BE = CD (gt)

KBE = KDC (cmt)

BK = DK (cmt)

Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)

=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)

Lại có: BKD + DKC = 180^o (kề bù)

Do đó, BKE + BKD = 180^o

=> EKD = 180^o

hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

29 tháng 11 2016

Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADMb) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BDc) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hànggiải giúp mình nha cảm ơn các bạn...

AB

An Bui

26 tháng 11 2021

0

VP

Vũ phương linh

2 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.

a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM

b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD

c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

AM chung

BM=DM

Do đó: ΔABM=ΔADM

Đúng(1)

BP

BaoKhanh Pham

12 tháng 1 2022

cho ΔABC, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Nối B với D. Gọi M là trung điểm của BD.

A. chứng minh ΔABM=ΔADM.

B.Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.

C.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.Chứng minh DE=BC

D.Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh A,M,I thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

c: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{EBD}=180^0\)

\(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=180^0\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

nên \(\widehat{EBD}=\widehat{BDC}\)

Xét ΔAEC có

AB/AE=AD/AC

Do đó: BD//CE

Xét tứ giác BDCE có BD//CE
nên BDCE là hình thang

mà \(\widehat{EBD}=\widehat{BDC}\)

nên BDCE là hình thang cân

Suy ra: DE=BC

YT

Yoriichi Tsugikuni

6 tháng 12 2023

Cho △ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB, gọi M là trung điểm của BD.

a) Chứng minh rằng △ABM = △ADM.

b) Kéo dài AM cắt BC tại K. Chứng minh rằng BK = DK.

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh góc BEK = góc DCK và 3 điểm E; K; D thẳng hàng.

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2023

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: ta có: ΔABM=ΔADM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

=>BK=DK

c: Ta có: ΔABK=ΔADK

=>\(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)

Ta có: \(\widehat{ABK}+\widehat{EBK}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADK}+\widehat{CDK}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)

nên \(\widehat{EBK}=\widehat{CDK}\)

Xét ΔKEB và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔKEB=ΔKDC

=>\(\widehat{BEK}=\widehat{CDK}\)

ΔKEB=ΔKDC

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)

mà \(\widehat{DKC}+\widehat{BKD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)

=>E,K,D thẳng hàng

Đúng(2)

HT

Hoàng Thị Yến Nhi

13 tháng 12 2020

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minha/ ΔABM=ΔECMb/ AB//CEBài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BCa/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKCb/ Chứng minh: AK vuông góc với BCc/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AKBài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D...

0

PT

Phương Thảo

11 tháng 12 2016

2

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Toán hình dài, bn k nên đăng nhiều bài 1 lúc

nên đăng từng bài thui nha!!!

Bài 7 (2,5 điểm) : Cho ΔABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.a) Chứng minh ΔABM = ΔACM.b) Trên cạnh AM lấy điểm K bất kỳ. Chứng minh KB = KC.c) Tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E. Chứng minh EF //...

DT

Dương Thị Thanh Thủy

26 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2023

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

=>KM\(\perp\)BC

Xét ΔKBC có

KM là đường cao

KM là đường trung tuyến

Do đó: ΔKBC cân tại K

=>KB=KC

c: Ta có: ΔKBC cân tại K

=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABF}+\widehat{KBC}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}+\widehat{KCB}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

và \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABF và ΔACE có

\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF=ΔACE

=>AF=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

nên EF//BC

Đúng(1)

LH

Lê hoang như quỳnh

12 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ADM.

b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.

c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Cm: tam giác ABK = tam giác ADK.

d) trên tia đối của BA lấy điểm H sao cho BH = DC. Cm: 3 điểm H, K, D thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 6 2022

a: Xét ΔAMB và ΔAMD có

AM chung

MB=MD

AB=AD

Do đó: ΔAMB=ΔAMD

b: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

c: Xét ΔKBE và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔKBE=ΔKDC

Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)

=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)

hay E,K,D thẳng hàng

VK

Vũ Khánh An

7 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông góc tại AB nhỏ hơn AC trên cạnh ac lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của BC , tia AM cắt BC tại K a) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD b) chúng minh BK = DK c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =CD . chứng minh 3 diểm D,K,E thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

Đề sai rồi bạn