Tìm x, y, z :
a, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và x2+y2+z2=14
b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
c, 2x=3y=5z và x+y-z=95
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2018
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
31 tháng 1 2017
a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)
Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)
Nếu x-2y=5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)
Nếu x-2y=-5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)
31 tháng 1 2017
b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)
\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)
Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 8 2019
d)
Đặt x/2=y/3=z/5=k
suy ra x = 2k, y=3k,z=5k
thay x=2k,y=3k,z=5k vào xyz= 810
ta có: 2k.3k.5k= 810
30k^3= 810
k^3= 810: 30
k^3 = 27
k^3 = 3^3
k=3
thay k=3,x=2k,y=3k,z=5k ta có:
suy ra{x=2.3,y= 3.3,z =5.3
x=6,y=9, z =15
vậy........
NN
8 tháng 6 2016
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23
D
3
29 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}->\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
->\(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}\) và 2x2+3y2-5x2=-405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}=\frac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=-\frac{405}{-45}=9\)
Do đó, *)x2/4=9 => x2=9*4=36
=> x=6 hoặc x=-6
*)y2/9=9 => x2=9*9=81
=> y=9 hoặc y=-9
*)z2/16=9 => z2=9*16=144
=> z=12 hoặc z=-12
Vậy x=6; y=9 ; z=12 hoặc x=-6;y=-9;z=-12
SN
29 tháng 10 2016
chịu thui
chuc bn hoc tốt nha!
nhae$
Demngayxaem
nhaE
hihi
____________________________
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3