1, Cho x,y ,z là các số dương đôi một khác nhau: : Cm : A = x3 y3 z3 - 3xyz là số dương 2, Cho B= a4 b4 c4 - 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2a, Phân tích đa thức trên thành nhân tử b, CM : Nếu a,b,c là...

0

DB

Độc Bước

3 tháng 7 2018

phân tích đa thức thành nhân tử:

2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4

2

HN

Hoàng Ninh

3 tháng 7 2018

Đặt \(A=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)

\(A=-\left(a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2-2\left(ca\right)^2\right)\)

\(A=-\left(a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2+2\left(ca\right)^2-4\left(ca\right)^2\right)\)

Áp dụng hàng đẳng thức \(\left(a^2-b^2+c^2\right)=a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2+2\left(ca\right)^2\):

\(A=-\left[\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-4\left(ca\right)^2\right]\)

\(A=-\left(a^2-b^2+c^2-2ca\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ca\right)\)

NV

Ngô Văn Nhật Minh

28 tháng 1 2021

2222222222222a+257222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222a=?

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: .x3+z3+y3-3xyzb) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a+b+c khác 0 . Chứng minh rằng :.x3+z3+y3-3xyz/a+b+c lớn hơn hoặc bằng...

VT

Vương Thanh Hằng

16 tháng 5 2023

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz.b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:P = ( a 2 + b 2 ) 3 + ( c 2 - a 2 ) 3 - ( b 2 + c 2 ) 3 ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz

=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

b: a+b+c<>0

A=(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3/a+b+c

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/(a+b+c)

=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

=1/2[a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2]

=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 3 2017

Đúng(1)

LP

Lê Phương Mai

4 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử

a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2a²c²

1

TI

Tuấn IQ 3000

4 tháng 9 2021

=(c-b-a)(c-b+a)(c+b-a)(c+b+a)

NH

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP

4 tháng 9 2021

tuấn IQ 1

LP

Lê Phương Mai

4 tháng 9 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử

a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2a²c²

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

4 tháng 9 2021

\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+2\left(a^2-b^2\right)c^2+c^4-4a^2c^2=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2=\left(a^2-b^2+c^2-2ac\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ac\right)\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)

\(=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+2\left(a^2-b^2\right)c^2+c^4-4a^2c^2\)

\(=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2\)

\(=\left(a^2-2ac+c^2-b^2\right)\left(a^2+2ac+c^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-c-b\right)\left(a-c+b\right)\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2019

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ( 4 t + 2 ) 3 + 8 ( 1 - 2 t ) 3 ; b) x 3 + y 3 - z 3 +3xyz.

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2019

a) 16(12 t 2 +1).

b) Gợi ý x 3 + y 3 = ( x + y ) 3 - 3xy(x + y)

(x + y - z)( x 2 + y 2 + z 2 - xy + xz + yz).

KK

kapu kotepu

22 tháng 12 2021

Cmr nếu a+b=c thì a⁴+b⁴ +c⁴ = 2a²b²+ 2b²c²+ 2a²c²

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) ( 3 x + l ) 2 - ( 3 x - l ) 2 ; b) ( x + y ) 2 - ( x - y ) 2 ;c) ( x + y ) 3 - ( x - y ) 3 ; d) x 3 ...

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2019

a) 12x. b) 4xy

c) 2y(3 x 2 + y 2 ).

d) (x + y + z)( x 2 + y 2 + z 2 – xy – xz - yz).

b1: cmr nếu x+y+z=-3 thì (x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3= 3(x+1)(y+1)(z+1)b2: cho A+ (a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2 a) phân tích A thành nhân tử b) cm nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0b3: cho đa thức M=(a+b)(b+c)(c+a)+abca/ phân tích M thành nhân tửb/ cm nếu a,b,c thuộc z và a+b+c chia hết cho 6 thì (M-3abc) chia hết cho 6b4: n thuộc z. cm n^3(n^2-7)^2 _ 36n chia hết cho 105b5: xác định a,b để đa thức x^4- 3x^3+3x^2+...

DP

Dương Phương Chiều Hạ

9 tháng 10 2017