K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2017

Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. 

Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên   A G → =    2 3 A I →

  có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với  R ' =    R 3 2 .    2 3 =   R 3 3

Chọn đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021

Lời giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Do $BC$ cố định nên $M$ cố định.

Qua $G$ kẻ $GI\parallel AO$ với $I\in OM$

Theo Talet thì $\frac{GI}{AO}=\frac{MI}{MO}=\frac{GM}{MA}=\frac{1}{3}$
Mà $M,O$ cố định nên $I$ cố định.

$\frac{GI}{AO}=\frac{1}{3}\Rightarrow GI=\frac{AO}{3}=\frac{R}{3}$

Vậy trọng tâm $G$ luôn thuộc đường tròn $(I, \frac{R}{3})$ cố định.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021

Hình vẽ:

3 tháng 4 2020

Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM: https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54

23 tháng 4 2017

B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có  I G →   =   1 / 3   I A →  ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Đáp án C