Cho tam giác ABC , D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối của tia ED lấy E sao cho ED=EF . Chứng minh tam giac ADC bằng tam giác FCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2021
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
26 tháng 12 2014
(tự vẽ hình)
a, Xét tam giác AED vs tam giác CEFcó:
AE=EC(gt)
DE=EF(gt)
góc AED=góc FEC (đối đỉnh)
=> 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
=>AD=FC(tương ứng)
b,Vì tam giác AED=CEF(cmt)
=> góc AED = góc FEC tương ứng. mà 2 góc ở vị trí so le trong nên => AD//FC
=>AB//FC tương ứng
c, dễ tự CM
LS
30 tháng 11 2015
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó:ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
c: Xét tứ giác AFBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DF
Do đó: AFBD là hình bình hành
Suy ra: BD//AF và BD=AF
mà BD//AC
và AF,AC có điểm chung là A
nên F,A,C thẳng hàng
mà AF=AC(=BD)
nên A là trung điểm của FC
DL
11 tháng 12 2018
a)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CEF\)
+ AE = CE(gt)
+ DE = EF(gt)
+ \(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(đổi đỉnh)
\(\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có CF = AD ( hai cạnh tương ứng)
Mà AD = BD => BD = CF
Ta lại có : \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên FC//AB
c) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)(c.g.c)
+ Chung CD
+ \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong)
+ BD = CF(cmt)
d) Từ c) ta có DE = BC
Mà DE = 2.EF=BC
=> EF=1/2 BC
VC
24 tháng 12 2017
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
Xét tam giác ADE và EFC có:
DE = EF (giả thiết)
AE = EC (vì E là trung điểm AC)
AED = FED (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác EFC (cạnh góc cạnh)
=> AD = FC (2 cạnh tương ứng)
=> AE = EC (2 cạnh tương ứng)
=> AC = DF
=> góc A = góc F (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADC và tam giác FCD có
CD: cạnh chung
AD = FC (câu a)
AC = DF (câu a)
=> tam giác ADC = tam giác FCD (cạnh cạnh cạnh)
Vậy tam giác ADC = tam giác FCD