Tìm GTNN của :
\(A=2x^2-8x+2017\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HR
4 tháng 11 2016
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 ≥2009≥2009
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2
CC
2
S
7 tháng 7 2017
Sorry nhá mk nhầm :
Ta có : A = 4x2 - 4x + 2017
=> A = (2x)2 - 4x + 1 + 2016
=> A = (2x - 1)2 + 2016
Mà ; (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (2x - 1)2 + 2016 \(\ge2016\forall x\)
Vậy Amin = 2016 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
7 tháng 6 2018
Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4?
7 tháng 6 2018
mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi
TB
0
MH
25 tháng 8 2021
=2(x^2 -2x1/4 +1/16)-1/8 +2017
=2(x-1/4)^2 +16135/8
MinB=16135/8 khi x =1/4
25 tháng 8 2021
Ta có: \(B=2x^2-x+2017\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2017}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{16135}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{16135}{8}\ge\dfrac{16135}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
LH
1
9 tháng 12 2016
Tử \(x^4+2x^3+8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)\)
Mẫu \(x^4-2x^3+8x^2-8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
Thay tử và mẫu vào ta có:\(\frac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+4}\ge0\)
Dấu "=" khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min=0 khi x=-2
BH
2
T
3 tháng 1 2017
A = \(\frac{x^2+2x+2017}{2017x^2}\)= \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)
Ta có: (x+1)2 \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x= -1
2017x2 \(\ge0\)với \(\forall x\)Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Suy ra \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2017x^2}\)\(\ge\)0 với \(\forall x\)
<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2+2016}{2017x^2}\)\(\ge\)2016 với \(\forall x\)
Mình nghĩ thế!
PT
0
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 \(\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2