So sánh: \(2^{61}\) và \(3^{41}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2017
Có: \(3^{41}=3\cdot3^{40}=3\cdot\left(3^2\right)^{20}=3\cdot9^{20}\)
và \(2^{61}=2\cdot2^{60}=2\cdot\left(2^3\right)^{20}=2\cdot8^{20}\)
Lại có: \(3>2\)và \(9>8\)
\(\Leftrightarrow3>2\) và \(9^{20}>8^{20}\)\(\Leftrightarrow3\cdot3^{20}>2\cdot2^{20}\)\(\Leftrightarrow3^{41}>2^{61}\)
LC
28 tháng 10 2015
Ta có: 341=3.340=3.(32)20=3.920
261=2.260=2.(23)20=2.820
Vì 3>2 và 920>820
=>3.920>2.820
=>341>261
NB
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 2 2023
\(\dfrac{31}{61}\) = 1 - \(\dfrac{30}{61}\)
\(\dfrac{41}{71}\) = 1 - \(\dfrac{30}{71}\)
vì \(\dfrac{30}{61}\) > \(\dfrac{30}{71}\) nên \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{41}{71}\)
4 tháng 2 2023
31/61 = 2201/4331
41/71 = 1271/4331
Vậy 31/61 > 41/71
26 tháng 7 2017
Ta có :
\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ; \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).
Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).
NY
3
NT
13 tháng 7 2018
Câu a đây nha bạn : https://olm.vn/hoi-dap/question/658010.html
LD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 4 2023
Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.
Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.
Giải chi tiết của em đây
\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)
Vậy \(\dfrac{10}{41}\) < \(\dfrac{20}{61}\)
Ta có : \(2^{61}=2.2^{60}=2.\left(2^3\right)^{20}=2.8^{20}\)
\(3^{41}=3.3^{40}=3.\left(3^2\right)^{20}=3.9^{20}\)
Vì \(2< 3\) và \(8^{20}< 9^{20}\)
\(\Rightarrow2.8^{20}< 3.9^{20}\)
\(\Rightarrow2^{61}< 3^{41}\)