tìm n là số nguyên dương để : \(n^4+n^3+n^2+n+1\) là bình phương của 1 số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
4 tháng 11 2015
Giả sử: 2n+3n+4n=a2
=>2n+3n=a2-22n=(a-2n)(a+2n)
=> a-2n=1=> a=2n+1 và a+2n=2n+3n=> a =3n
=>2n+1=3n=>n=1 và a =3
Vậy n =1
H
0
H
0
HD
0
H
0
H
0
H
0
BV
11 tháng 3 2019
Bài 1. x^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1). (cmdd)
T tự: y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1)
=> x^2+y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1,2)
Mà 8z+6 \(\equiv\)8 (mod 6)
=> đpcm
Đặt \(n^4+n^3+n^2+n+1=a^2\)
\(\Rightarrow4\left(n^4+n^3+n^2+n+1\right)=\left(2a\right)^2\)
Mà ta có : \(\left[n\left(2n+1\right)\right]^2< \left(2a\right)^2< \left[n\left(2n+1\right)+2\right]^2\)
\(\Rightarrow4a^2=\left[n\left(2n+1\right)+1\right]^2\Rightarrow n=3\)thỏa mãn đề bài.