Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K là trung điểm AB và AC. C/m: a. Tứ giác AIHK là hình bình hành có 4 cạnh = nhau b. Tứ giác BIKH, tứ giác CKIH là hình bình hànhTui vẽ đc cái hình r...

TN

Trần Ngọc Bảo Hân

3 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K là trung điểm AB và AC. C/m: a. Tứ giác AIHK là hình bình hành có 4 cạnh = nhau b. Tứ giác BIKH, tứ giác CKIH là hình bình hànhTui vẽ đc cái hình rui còn phần dưới là gợi ý cô cho á ! Mọi người dựa theo đó lm giúp tuii nhaaa ! Cảm ơn nhìu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nhã lí

16 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AC.Chứng minh:
a)tứ giác AIHK là hình bình hành
b)các tứ giác BIKH,CKIH là hình bình hành
c)AH cắt IK tại G.Trên tia BG lấy điểm P sao cho GB=GP.Chứng tỏ AP//BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

I là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: IH//AC và \(IH=\dfrac{AC}{2}\)

mà K∈AC và \(AK=\dfrac{AC}{2}\)

nên IH//AK và IH=AK

Xét tứ giác AIHK có

HI//AK

HI=AK

Do đó: AIHK là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có

I là trung điểm của AB

K là trung điểm của AC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)

mà \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}\)

nên IK=BH=HC

Xét tứ giác BIKH có

IK//BH

IK=BH

Do đó: BIKH là hình bình hành

Xét tứ giác CKIH có

IK//HC

IK=HC

Do đó: CKIH là hình bình hành

Đúng(0)

A

Alien

16 tháng 12 2022

Cho ∆ABC cân tại A; AH là đường cao. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC. a)Chứng minh tứ giác IKCB là hình thang cân b)Chứng minh tứ giác AIHK là hình thoi

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

a: Xet ΔABC có AI/AB=AK/AC

nên IK//BC

=>BIKC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BIKC là hình thang cân

b: Xét ΔBAC có BH/BC=BI/BA

nên HI//AC và HI=AC/2

=>HI//AK và HI=AK

=>AIHK là hình bình hành

mà AI=AK

nên AIHK là hình thoi

Đúng(0)

A

Alien

16 tháng 12 2022

Lí do AI=AK ạ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang când) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2017

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).

b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC.

Ta có E là trung điểm của AC (cmt)

Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB

Do đó DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC

⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)

Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)

DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH

Xét ΔDIH và ΔKIA có

IH = IA

∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),

∠H1 = ∠A1(so le trong)

ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)

⇒ ID = IK

Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành

⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC

Đúng(2)

HN

Hân Nguyễn

19 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành

c. Đường cao AH của tam giác ABC cắt MN tại điểm I. Gọi F là trung điểm của BH. Chứng minh: tứ giác AIFM là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

DK

Dung Kieutri

27 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là trung điểm AC, kẻ Ax vuông góc AH cắt HK tại D.a) CM tứ giác AKHB to hình thangb) CM tứ giác ADHB là hình bình hànhc) kẻ HN là đường cao tam giác AHB. Gọi I là trung điểm AN, lấy M đối xứng H qua B. CM: MN vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔCAB có

H,K lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HK là đường trung bình của ΔCAB

=>HK//AB và \(HK=\dfrac{AB}{2}\)

Xét tứ giác AKHB có KH//AB

nên AKHB là hình thang

b: Ta có: AD\(\perp\)AH

BC\(\perp\)AH

Do đó: AD/BC

=>AD//BH

Xét tứ giác ADHB có

AD//HB

AB//HD

Do đó: ADHB là hình bình hành

Đúng(1)

G

Gà

28 tháng 12 2014 - olm

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có góc D=60 độ. Kẻ AM vuông góc với DC và CN vuông góc AB.
a)Tứ giác ANCM là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BD,MN đồng quy
Bài 2/Cho tam giác cân ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AC, vẽ điểm N đối xứng với H qua M
a)Tứ giác AHCN là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh tứ giác ABHN là hình bình hành

#Toán lớp 8

0