Tìm các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0, sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a,b) = 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
DP
1
bằng cái nịt
CT
11 tháng 10 2021
bài 1 Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.
Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384
64. m. n = 384
m. n = 384: 64
m. n = 6
Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3
Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
Ta có bảng sau:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a = 8m | 8 | 48 | 16 | 24 |
b = 8n | 48 | 8 | 24 | 16 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).
bài 2 Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) = 96
m + n = 96: 16
m + n = 6
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
n | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
ƯCLN(m, n) = 1 | TM | KTM | KTM | KTM | TM |
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
11 tháng 10 2021
Đăng à , sống đẹp lên , méc thầy nha
27 tháng 11 2016
1. Giải
Ta có : a và b thuộc N* , biết ƯCLN ( a ; b ) = 2 và a + b = 10
Đặt a = 2x ; b = 2y => a + b = 2( x + y ) = 10 => x + y = 5
Ta có :
+) x = 1 => y = 4 . Vậy a = 2 ; b =8
+) x = 4 => y = 1 . Vậy a =8 ; b = 2
+) x = 2 => y = 3 . Vậy a = 4 ; b = 6
+) x = 3 => y = 2 . Vậy a = 6 ; b = 4
Vậy : ( x ; y ) thuộc { ( 2 ; 8 ) ; ( 8 ; 2 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 6 ; 4 )
2. Giải
Vì 2x39y : hết cho 5 => y = 0 hoặc y = 5
Vì 2x39y : hết cho 2 => y = 0 ( y = 5 Không thỏa mãn )
Ta có : 2x390 : hết cho 9 khi ( 2 + x + 3 + 9 + 0 ) : hết cho 9 ; 0 < x < hoặc bằng 9 ; x thuộc N , vì vậy ta chon x = 4 . Kết quả là x = 4 ; y = 0
0D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
BG
1
LV
1
LV
1
26 tháng 10 2015
ƯCLN(a,b)=27
=>a=27m ; b=27n trong đó ƯCLN(m,n)=1 và m\(\ge\)n
Ta có:a x b=3748
=>27m x 27n=3748
=>729mn=3748
=>m x n=3748:729
=>mn=\(\frac{3748}{729}\)
Vậy đề sai
Bạn kiểm tra lại đề
Bạn tham khảo nha
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) =96
m + n = 96: 16
m + n = 6
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)