Bài 1: TínhA=\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)B=\(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53 4\sqrt{90}}}\)C=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}} \sqrt{35-12\sqrt{6}}\)D=\(\sqrt{5\sqrt{3} 5\sqrt{48-10\sqrt{7 4\sqrt{3}}...

1

QH

Quỳnh Hà

9 tháng 9 2016

Bài 2 :

a,\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12=>\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)

b. \(\sqrt{37}-\sqrt{15}>\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2=>\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)

c, \(\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{15}.\sqrt{16}>\sqrt{16}=>\sqrt{15}.\sqrt{17}>\sqrt{16}\)

TN

Tran Nguyen Linh Chi

20 tháng 8 2021

Tính

a,\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

c,\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

d,\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 8 2021

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10\)

\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2021

a: \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

\(=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

b: \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)

=6

c: Ta có: \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

\(=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}\)

=10

d: Ta có: \(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(=\sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)

TT

Trương Thị Mỹ Duyên

4 tháng 7 2017

giai giups nhanh nha,RUT GON

A=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

B=\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)

C=\(\sqrt{46+\sqrt{6\sqrt{5}}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

D=\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

2

N

4 tháng 7 2017

* \(\sqrt{2}\)A = \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{14}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+\sqrt{14}=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)+\sqrt{14}=\sqrt{14}-2\)

=> A = \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\)

* B là 6,5 hay 6*5 vậy bạn

nếu 6,5 thì : B cũng nhân \(\sqrt{2}\) biểu thức trở thành

\(\sqrt{2}B=\sqrt{13+2\sqrt{12}}+\sqrt{13-2\sqrt{12}}+4\sqrt{3}=\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}+4\sqrt{3}=1+\sqrt{12}+\sqrt{12}-1+4\sqrt{3}=4\sqrt{3}+4\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)

=> B = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=4\sqrt{6}\)

nếu 6*5 thì : bạn tách hai căn đầu thành một biểu thức rồi bình phương lên rồi giải , sau đó trục căn , biểu thức luôn dương nhé , mấy bài này nếu không thể tách thì làm cách này cũng được

* C thì mik chỉ bít pt được nhiu đây thôi , bạn thông cảm nhé\(\sqrt{29-6\sqrt{20}}=\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}=\sqrt{20}+3=2\sqrt{5}-3\)

* D = \(\sqrt{13-2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{53+2\cdot2\sqrt{2}\cdot3\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{5}=-4\sqrt{5}\)

MD

Mỹ Duyên

4 tháng 7 2017

Câu C có sai đề ko? Tui sửa đây!

Ta có: \(C=\sqrt{46+6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

=> \(C=\sqrt{45+2.3\sqrt{5}+1}-\sqrt{20-2.3.2\sqrt{5}+9}\)

=> \(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

=> \(C=\left|3\sqrt{5}+1\right|-\left|2\sqrt{5}-3\right|\)

=> \(C=3\sqrt{5}+1-2\sqrt{5}+3=4+\sqrt{5}\)

DT

đặng thị phương thảo

5 tháng 7 2018

\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\) \(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\) \(\left(\sqrt{3+}\sqrt{5}\right)\times\sqrt{7-2\sqrt{10}}\) \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\times\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

1

NN

Nguyễn Nhật Minh

5 tháng 7 2018

Mình làm luôn nhé :

\(\sqrt{45-2.3\sqrt{5}+1}-\sqrt{20-2.3.2\sqrt{5}+9}\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5-\sqrt{45+2.2.\sqrt{2}.3\sqrt{5}+8}}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\sqrt{5-2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right).\sqrt{7+2.\sqrt{7}.\sqrt{3}+3}\) Tới đây dễ rồi , bạn tự nhóm HĐT là ra ::v

DT

đặng thị phương thảo

5 tháng 7 2018

câu a \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\) câu b \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\) câu c \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\times\sqrt{7-2\sqrt{10}}\) câu d \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\times\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

1

PK

Phùng Khánh Linh

5 tháng 7 2018

Căn bậc hai. Căn bậc ba à

ND

Nhã Doanh

5 tháng 7 2018

chữ "à" ?

CH

Candy Hương

16 tháng 7 2020

1) Tính

a) \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

b) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

c) \(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

d) \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

e) \(\left(3\sqrt{2}+10\right)\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 7 2020

Bài 1:

a) Ta có: \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{45-2\cdot\sqrt{45}\cdot1+1}-\sqrt{9-2\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{20}+20}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{45}-1\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{20}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{45}-1\right|-\left|3-\sqrt{20}\right|\)

\(=\sqrt{45}-1-3+\sqrt{20}\)

\(=\sqrt{45}+\sqrt{20}-4\)

\(=\sqrt{5}\left(3+2\right)-4=5\sqrt{5}-4\)

b) Ta có: \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{8}+8}-\sqrt{45+2\cdot\sqrt{45}\cdot\sqrt{8}+8}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{8}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{45}+\sqrt{8}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{8}\right|-\left|\sqrt{45}+\sqrt{8}\right|\)

\(=\sqrt{8}-\sqrt{5}-\sqrt{45}-\sqrt{8}\)

\(=-\sqrt{5}-\sqrt{45}=-\sqrt{5}\left(1+\sqrt{9}\right)=-4\sqrt{5}\)

c) Ta có: \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot2+4}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)\)

\(=3\sqrt{3}+6-\sqrt{6}-2\sqrt{2}\)

d) Ta có: \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{7+2\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}+3}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=7-3=4\)

Rút gọn biểu thức A. (2-√3)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\) B. \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\:+\:\sqrt[]{13-4\sqrt{10}}\) C.(3 - √2) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) D. (√5+√7) \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}\) E. (√2-√9)\(\sqrt{11+2\sqrt{18}}\) F....

PA

Phương Anh Nguyễn Thị

6 tháng 7 2017

1

HN

Hà Nam Phan Đình

7 tháng 7 2017

\(A=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+2.2.\sqrt{3}+3}=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)

các câu còn lại làm tương tự nhé bạn !

HV

Hoàngg Vũ

19 tháng 8 2017

Hà Nam răng từ\(\sqrt{4}.....\)sang đc 2+ căn 3 đó ???

❤ Tính: a) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\) b)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\) c)\(\sqrt{7+\sqrt{24}}+\sqrt{31-\sqrt{600}}\) d)\(\sqrt{28-\sqrt{300}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\) e)\(\sqrt{7-\sqrt{40}}-\sqrt{5-\sqrt{24}}-\sqrt{6-\sqrt{20}}\) f)\(\sqrt{48-10\sqrt{7+\sqrt{48}}}\) g)...

T

Tdq_S.Coups

14 tháng 9 2019

0

HN

Hải Nam Xiumin

1 tháng 7 2016

Rút gọn...

2

LV

Lâm Vũ Thiên Phúc

1 tháng 7 2016

câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :

\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )

\(=\sqrt{6}\)

MP

Mysterious Person

18 tháng 6 2017

sai ngay từ đầu

N

ngọc

1 tháng 8 2021

bài 5 sử dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng ( hiệu) để khai phương
a)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{8-2\sqrt{12}}\)
c)\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}\)
d)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
e)\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
g)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 8 2021

\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{8-2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{6}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=\left|3-\sqrt{6}\right|=3-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{5}-3\right|=2\sqrt{5}-3\)

\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}=6+\sqrt{5}\)