phân tích đa thức thành nhân tử
a) 9-x2-2xy-y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
4 tháng 11 2021
\(a,=3\left(x^2-8x+16\right)=3\left(x-4\right)^2\\ b,=5\left(x^2-1\right)=5\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ c,=\left(x+y\right)^2-9=\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)
NI
28 tháng 10 2021
a) \(x^2+2xy+y^2-4=\left(x+y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)\)
b) \(x^2-y^2+x+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
c) \(y^2+x^2+2xy-16=x^2+2xy+y^2-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
TH
1
TL
3
18 tháng 11 2021
\(a,=3xyz\left(x+2\right)\\ b,=5\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(5-x\right)\\ c,=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
18 tháng 11 2021
a) 3x2yz + 6xyz = 3xyz(x+2)
b) 5(x+2) - x2 - 2x = 5(x+2) - x(x+2) = (5+x)(x+2)
c) x2 + 2xy + y2 - 22 = (x2+2xy+y2) - 22 = (x+y)2 - 22 = (x+y+2)(x+y-2)
NH
1
31 tháng 7 2021
a) \(9-\left(x-y\right)^2=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
b) \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+y+3\right)\left(x-y+3\right)\)
16 tháng 11 2021
\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
16 tháng 11 2021
Câu 1
a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)
8 tháng 9 2021
d: \(x\left(x^2-1\right)+3\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
e: \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
g: \(x^2-64=\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
h: \(\left(x+y\right)^2-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2y\left(x+y\right)\)
i: \(5x^2+5xy-x-y\)
\(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
k: \(x^2+2xy+y^2-25=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
l: \(2xy-x^2-y^2+16\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\)
\(=-\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
8 tháng 9 2021
a: \(5x-15y=5\left(x-3y\right)\)
b: \(5x^2y^2+15x^2y+30xy^2=5xy\left(xy+3x+6y\right)\)
c: \(x^3-2x^2y+xy^2-9x\)
\(=x\left(x^2-9-2xy+y^2\right)\)
\(=x\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
22 tháng 12 2023
a: \(6x^2-3xy\)
\(=3x\cdot2x-3x\cdot y\)
\(=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2+6x-x-6\)
\(=x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
22 tháng 12 2023
Nếu tổng các hệ số trong đa thức bằng 0 thì đây thức có một nghiệm là 1, đa thức trên sẽ có một nghiệm là 1 nên đa thức có thể phân tích thành (x - 1) x a
Nếu tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có một nghiệm là -1
Ví dụ đa thức -x² + 5x + 6 có tổng hệ số bằng chẵn bằng -1 + 6 = 5 bằng hệ số bậc lẻ, đa thức trên sẽ có một nghiệm là -1 nên đa thức có thể phân tích thành (a + 1) x a
a. 6x² - 3xy = 3x x 2x - y
b. x^2 - y^2 - 6x + 9 = x² - 6x + 9 - y²( x - 3)^2 - y ^2 = x - 3 - y x (x - 3) + y
c. x² + 5x - 6 = x² - x + 6x - 6 = (x - 1) x (x + 6)
`9-x^2-2xy-y^2`
`=9-(x^2+2xy+y^2)`
`=3^2-(x+y)^2`
`=(3+x+y)(3-x-y)`
9-x2-2xy-y2=9-(x2+2xy+y2)=32-(x+y)2=(3-x-y)(3+x+y)