Cho tam giác ABC đều đường thẳng vuông góc với BC tại C , cắt BA tại D . Đg thẳng vuông góc AB tại A cắt đg BC tại E và CD tại F . Cm :
A) tam giác ACD cân
B) tam giác BFD cân
C) Tứ giác ACED là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔAEI vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEI}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEI=ΔHEC
Suy ra: EI=EC
hay ΔEIC cân tại E
c: Ta có: BA+AI=BI
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AI=HC
nên BI=BC
mà EI=EC
nên BE là đường trung trực của CI
hay BE\(\perp\)CI
19 tháng 4 2019
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé
18 tháng 3 2018
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
18 tháng 3 2018
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED
góc BAC = góc EAD = 90 độ (1)
Mặc khác: góc AED = góc FEC đối đỉnh
góc FEC = góc ABC (do góc FEC + góc BCA = góc ABC + góc BCA)
=> góc AED = góc ABC (2)
từ (1) và (2) => tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED đồng dạng với nhau
2. Xét tam giác BDC có DF là đường trung trực của BC => DF cũng là đường phân giác trong của tam giác BDC ->
góc ADE = góc BDF = góc FDC Mà : góc ADE = góc ACB (do câu 1 hai tam giác đồng dạng)
-> góc ACB = góc FDC
Mặc khác góc ABC + góc ACB = 90
góc FDC + góc DMC = 90
góc MEC + góc ACB = 90
=> Góc ABC = góc DMC = góc MEC
=> tam giác cân ECMtại C
3. Theo câu 2. ta có ECM cân tại C có CF là đường cao => CF là đường Trung tuyến
=> tứ giác BECM có 2 đường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường -> tứ giác BECM là hình thoi
Để hình thoi là hình vuông thì hình thoi phải có 1 góc vuông => góc BEC phải vuông
Mà E nằm trên đoạn thẳng AC và góc BAC vuông
=> E phải trùng với A
=> tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác BECM là hình vuông (đpcm)
xong rồi đó làm rất mệt nếu thấy đúng thì đăng ký giúp kênh youtube của mình nha có gì mình giúp giải bài cho
https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ
18 tháng 3 2022
sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!
QN
18 tháng 3 2022
a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2>
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD
a: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{B}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)
hay ΔADC cân tại A
b: Xét ΔBFD có
FA là đường cao
FA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBFD cân tại F