Cho xx' // yy' và 1 đường zz' cắt xx' tại A, cắt yy' tại B, phân giác góc x'AB cắt phân giác góc ABy' ở C và phân giác BAx cắt phân giác ABy ở D
a) chứng minh CA _|_ DA, CB _|_BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
27 tháng 8 2016
a/ Ta có: \(\widehat{x'AC}=\widehat{CAB};\widehat{xAD}=\widehat{DAB}\)
Mà: \(\widehat{xAD}+\widehat{DAB}+\widehat{x'AC}+\widehat{CAB}=180\Rightarrow2\widehat{DAB}+2\widehat{BAC}=180\Rightarrow2\left(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}\right)=180\)
\(\Rightarrow2\widehat{DAC}=180\Rightarrow\widehat{DAC}=180:2\Rightarrow\widehat{DAC}=90\)
=> CA _|_ DA
Chứng minh tương tự ta cũng được CB_|_BD (Mình dùng phép chứng minh tương tự vì cách chứng minh CB_|_BD cũng tương tự như chứng minh CA_|_DA)
LM
27 tháng 8 2016
b) Do xx' // yy' => \(\widehat{xAB}=\widehat{y'BA};\widehat{x'AB}=\widehat{yBA}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAB}=\frac{1}{2}\widehat{y'BA};\frac{1}{2}\widehat{x'AB}=\frac{1}{2}\widehat{yBA}\)
Từ \(\frac{1}{2}\widehat{xAB}=\frac{1}{2}\widehat{y'BA}\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)=> AD // BC (2 góc so le trong bằng nhau)
Từ \(\frac{1}{2}\widehat{x'AB}=\frac{1}{2}\widehat{yBA}\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\)=> AC // BD (2 góc so le trong bằng nhau)
(Trên hình mình không kí hiệu 2 góc bằng nhau vì mình không biết gõ kí hiệu trên máy tính như thế nào và bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu độ thì thêm vào nhé mình cũng không biết gõ kí hiệu độ nữa)
4 tháng 7 2015
a) vì zAx'=ABy' và zAx' và ABy'ở vị trí đồng vị=> xx'//yy'
b) góc zAx'=ABy'. mà góc xAB=zAx' ( đối đỉnh) => xAB=ABy'
At là pg => góc BAt=1/2 góc xAB
Bt' là pg => ABt'=1/2 góc ABy'
=> góc BAt=góc ABt'
mà 2 góc này vị tí slt
=> At//Bt'
