(1+1/2).(1+1/3).(1+1/4). ... .(1+1/5) = ? . Giúp mình giải bài này nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2018
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 c/s => cần dùng 9 c/s
Từ 10 đến 99 có: (99-10):1+1=90( số có 2 c/s)
=>Cần dùng:90×2=180(c/s)
Từ 100 đến 150 có:(150-100):1+1=51(số có 3 c/s)
=> Cần dùng: 51×3=153(c/s)
Vậy từ 1 đến 150 cần : 9+180+153=342(c/s)
Đ/s:...
Mk ko bít đúng ko nha, có gì sai bảo mk
22 tháng 7 2018
Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 - 1 + 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90 ( chữ số )
Từ 100 đến 150 cần số chữ số là: 150 - 100 + 1 = 51 (chữ số)
Viết dãy số này cần số các chữ số là: 9 + 90 + 51 = 150 (chữ số )
nhớ k đúng cho mình nhé
KT
22 tháng 7 2018
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
=> có: 1.9 = 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
=> có: 2.90 = 180 chữ số
Từ 100 đến 150 có:
(150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số
=> có: 3 . 51 = 153 chữ số
Vậy có: 9 + 180 + 153 = 342 (chữ số)
22 tháng 7 2018
1=>9 thì 9 chữ số
10=>99 thì 99 - 10 = 89 x 2 = 178 chữ số
100 =>150 thì 150 -100 = 50 x 2 = 100 chữ số
=.9 + 178 +100 = 287 chữ số
27 tháng 6 2023
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
PN
4
21 tháng 5 2021
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
21 tháng 5 2021
Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60
A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)
A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2
Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60)
A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15
==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2
LN
2 tháng 2 2019
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}}{-\frac{2013}{1}-\frac{2012}{2}-\frac{2011}{3}-...-\frac{1}{2013}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}{-\left(2013+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}}{-\left(\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2014}}{-2014\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(=-\frac{1}{2014}\)
NB
2
12 tháng 3 2017
=>2/2.3+2/3.4+2/4.5+............+2/x.(x+1)=2007/2019
=>2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+.......+1/(x+1))=2007/2019
=>2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/x-1/x+1)=2007/2019
=>2(1/2-1/2x+1)=2007/2019
=>1-2/x+1=2007/2009=>2/x+1=1-2007/2019=12/2019
=>x+1=336,5.Vay x=335,5
P
12 tháng 3 2017
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)\(=\frac{2007}{2019}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2019}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)\)\(=\frac{2007}{2019}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)\(=\frac{2007}{2019}\div2\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{669}{1346}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{669}{1346}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{2}{673}\)
\(\frac{2}{\left(x+1\right)2}=\frac{2}{673}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)2=673\)
\(\Rightarrow x+1=673\div2\Rightarrow x+1=336,5\Rightarrow x=336,5-1=335,5\)
AK
8 tháng 7 2018
Ta có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)
\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)
\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow1< S< 1,5\)
\(\Rightarrow S\)ko phải là STN
8 tháng 4 2020
\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+a}=1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+a}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\) (BĐT Cosi)
Tương tự ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\frac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\\\frac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\end{cases}}\)
Nhân vế theo vế \(\Rightarrow\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge8\sqrt{\frac{a^2b^2c^2}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^2}}=\frac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)
\(\Rightarrow abc\le\frac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=\(\frac{1}{2}\)
Nguồn:Hoàng Phương
