K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2016
Nếu không ai giải thì inbox mình giải cho. Chớ giờ làm biếng quá
21 tháng 8 2016

giải giùm mình với

7 tháng 4 2016

Ta có :\(I=\int\limits^2_0\frac{x^2x^3}{\sqrt{x^3+1}}dx\) 

Đặt \(t=\sqrt{x^3+1}\) khi đó với x=0 thì t=1,x=2 thì t=3

và \(dt=\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3+1}}dx\Rightarrow\frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx=\frac{2}{3}dt,x^3=t^2-1\)

Suy ra \(I=\frac{2}{3}\int\limits^3_1\left(t^2-1\right)dt=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}t^2-t\right)|^3_1=\frac{2}{3}\left(\frac{26}{3}-2\right)=\frac{40}{9}\)

Vậy \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx=\frac{40}{9}\)

5 tháng 10 2017

a

9 tháng 4 2021

ĐỊT MẸ

14 tháng 11 2017

Đặt \(\sqrt{x}=x;\sqrt{y}=y;\sqrt{z}=z\) cho dễ nhìn.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=2\\x^2+y^2+z^2=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=4\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=1\)

Ta có:

\(x\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)+y\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)+z\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(=x^2y^2z+y^2z^2x+z^2x^2y+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y+x+y+z\)

\(=xyz\left(xy+yz+zx\right)+x^2\left(2-x\right)+y^2\left(2-y\right)+z^2\left(2-z\right)+2\)

\(=-2xyz+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^3+y^3+z^3-3xyz\right)+2\)

\(=-2xyz+6-\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=-2xyz+6-2=-2xyz+4\)

Ta lại có:

\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)=x^2y^2z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+x^2+y^2+z^2+1\)

\(=x^2y^2z^2+\left(xy+yz+zx\right)^2-2xyz\left(xy+yz+zx\right)+3\)

\(=x^2y^2z^2-2xyz+4=\left(xyz-2\right)^2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(xyz-2\right)^2}.\frac{4-2xyz}{\left(xyz-2\right)^2}\)

Tới đây bí :((

14 tháng 11 2017

thanks nha, z là ok rồi

22 tháng 6 2016

nhận liên hợp ta có  \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=x^2+1-x^2=1\)

mà theo đề bài ta có \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

==> \(\sqrt{x^2+1}-x=y+\sqrt{y^2+1}\)

tương tự ta có \(\sqrt{x^2+1}+x=\sqrt{y^2+1}-y\)

trừ từng vế 2 pt trên ta có 2x=-2y <=>x=-y

đến đây ok rùi nhé bạn