Giải pt: |x^2-2x|=x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
S
1
S
0
DT
0
15 tháng 4 2022
\(2x\left(x-3\right)-2x^2=4\\ \Leftrightarrow2x^2-6x-2x^2=4\\ \Leftrightarrow-6x=4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\\ KL:...\)
5 tháng 7 2016
\(x\ge0\)vì là giá trị tuyệt đối của 1 số bất kỳ.
\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{cases}}\)
HP
5 tháng 7 2016
|x2-2x|=x
<=>|x.(x-2)|=x(1)
+)x=0 thì (1) đúng
+)x khác 0 thì (1)<=>x.(x-2)=x<=>x-2=1<=>x=3
Vậy nghiệm của pt là S={0;3}
VH
0
7 tháng 11 2016
(2x + 1)2(x + 1)x = 105
<=> 4x4 + 8x3 + 5x2 + x -105 = 0
<=> (4x4 + 4x3 - 20x2) + (4x3 + 4x2 - 20x) + ( 21x2 + 21x - 105)
<=> (x2 + x - 5)(4x2 + 4x + 21) = 0
Tới đâu thì đơn giản rồi nên tự tiếp nhé
Nhận xét : VT của pt luôn không nhỏ hơn 0 => \(x\ge0\)
Do đó : \(\left|x^2-2x\right|=x\Leftrightarrow\left|x\right|\left|x-2\right|=x\Leftrightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{array}\right.\)
Với |x-2| = 1 thì : \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=1\\2-x=1\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 0 , x = 1 và x = 3
\(x\ge0\) vì là giá trị tuyệt đối của một số bất kì
\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{array}\right.\)