K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2016
Nhận xét : VT của pt luôn không nhỏ hơn 0 => \(x\ge0\)
Do đó : \(\left|x^2-2x\right|=x\Leftrightarrow\left|x\right|\left|x-2\right|=x\Leftrightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{array}\right.\)
Với |x-2| = 1 thì : \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=1\\2-x=1\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 0 , x = 1 và x = 3
18 tháng 8 2016
\(x\ge0\) vì là giá trị tuyệt đối của một số bất kì
\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{array}\right.\)
DT
0
15 tháng 4 2022
\(2x\left(x-3\right)-2x^2=4\\ \Leftrightarrow2x^2-6x-2x^2=4\\ \Leftrightarrow-6x=4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\\ KL:...\)
1 tháng 2 2016
(2x+1)(x+1)^2 (2x+3)=18
(2x+1)(2x+3)(x^2+2x+1)=18
(2x+1)(2x+3)(x^2+2x+1)-18=0
(4x^2+8x+3)(x^2+2x+1)-18=0
[4(x^2+2x)+3](x^2+2x+1)-18=0
dat x^2+2x=y
=>(4y+3)(y+1)-18=0
4y^2+7y-15=0
4y(y+3)-5(y+3)=0
(y+3)(4y-5)=0
y+3=0 hoac 4y-5=0
y=-3,y=5/4
th1 x^2+2x=-3
x^2+2x+3=0
=>x vo nghiem vi x^2+2x+3>0 voi moi x
th2 x^2+2x=5/4
x^2+2x-5/4=0
4x^2+8x-5=0
2x(2x-1)+5(2x-1)=0
(2x-1)(2x+5)=0
2x-1=0 hoac 2x+5=0
x=1/2,x=-5/2
S={1/2;-5/2}
PM
1
7 tháng 5 2019
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x^2+3}{x^2-2x}\)
<=> \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x^2+3}{x\left(x-2\right)}\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x^2+3}{x\left(x-2\right)}\)
=> x2+2x-x+2=x2+3
<=>x=3
TT
0
25 tháng 2 2022
ĐKXĐ:\(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{4x+5}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x+1}=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(4x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(4x+5\right)+\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+5x+5+2x^2-2x-x+1=6\left(x^2-1\right)\\ \Leftrightarrow6x^2+6x+6=6x^2-6\\ \Leftrightarrow6x=-12\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
25 tháng 2 2022
\(\dfrac{4x+5}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x+1}=6\)
\(\dfrac{\left(4x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(4x+5\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{x^2-1}\)
\(\dfrac{4x^2+9x+5+2x^2-3x+1}{x^2-1}=\dfrac{6x^2+6x+6}{x^2-1}=6\)
\(\Rightarrow6x^2+6x+6=6\left(x^2-1\right)=6x^2-6\)
\(\Rightarrow6x+12=0\Rightarrow x=-2\)
\(x\ge0\)vì là giá trị tuyệt đối của 1 số bất kỳ.
\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{cases}}\)
|x2-2x|=x
<=>|x.(x-2)|=x(1)
+)x=0 thì (1) đúng
+)x khác 0 thì (1)<=>x.(x-2)=x<=>x-2=1<=>x=3
Vậy nghiệm của pt là S={0;3}