K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2016

đặt ab+4=x^2(xϵN)

→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)

→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)  

để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a

Ta chọn x-2=a

→b=a+4

Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

17 tháng 8 2016

Gỉa sử ab - 4 là x^2 

Ta có

\(ab+4=x^2\)

\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)

\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

(+) Nếu a=x+2

=> b=x - 2

(+( Nếu a=x - 2

=> b=x+2

Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1

Lời giải:

Cho $b=a+4$ ta có:

$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.

Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.

29 tháng 8 2020

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

29 tháng 8 2020

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a2+4a+4=(a+2)2

27 tháng 12 2015

Tick nha

Này nhé:
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A2

<=>a2 - 4 = ab

<=> A2 - 22 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Nhớ tick đó!

25 tháng 8 2020

nhanh để mik tích

Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

 ⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

 ⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương. 

3 tháng 9 2017

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

3 tháng 9 2017

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào