Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhầm xíu nhá mk lm lại :
\(A=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy+1+z}{xz+z+1}=1\)
vậy A=1
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
a) \(A=n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với mọi n nguyên thì A là tích của 3 số nguyên liên liếp nên A chia hết cho 3. ĐPCM
b) A chia hết cho 3 với mọi n nguyên. Vì vậy, để A chia hết cho 15 thì A sẽ chia hết cho 5.
Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của n là: 3;4;5;8;9
a) A = n3 +3n2 + 2n
A = n3 + n2 + 2n2 + 2n
A = n2.( n+1) + 2n.(n+1)
A = (n+1).(n2+2n)
A = (n+1).n.(n+2)
A = n.(n+1).(n+2)
Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Chứng tỏ A chia hết cho 3 với mọi n nguyên
b) Ta có: 15 = 3.5
Mà (3,5)=1, A chia hết cho 3 nên ta phải tìm n nguyên dương để A chia hết cho 5
Do A = n.(n+1).(n+2) nên để A chia hết cho 5 thì trong 3 số n;n+1;n+2 có 1 số chia hết cho 5
Mặt khác n<10 nên n<n+1<n+2<12
Ta có các nhóm số thỏa mãn là: 3.4.5 ; 4.5.6 ; 5.6.7 ; 8.9.10 ; 9.10.11
Vậy các giá trị của n tìm được là: 3;4;5;8;9
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ xyz=1)
=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1
=1=1