Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Kẻ đường chéo AC
có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//=1/2AC (1)
GH là đường trung bình của tam giác ADC nên GH//=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//=GH nên EFGH là hình bình hành
Vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Bài 1
a)Ta có:AE=AB/2=AD=CD/2=DF
Tứ giác AEFD có: AE//DF, AE=DF
AEFD là hbh
mà AE=AD nên AEFD là hình thoi
CMTT ta có: BEFC là hình thoi
Ta có: AE=AB/2=AD=BC=CD/2=CF
Tứ giác AECF có: AE//CF, AE=CF
AECF là hbh
b)Ta có: AEFD là hình thoi nên: góc AED=FED
mà : AED=DEF
FED=EDC
CMTT ta có:FEC=ECD
Mà FED+DEC+FEC+ECD=180
2ˆFED+2ˆFEC=180o2FED^+2FEC^=180o
2DEC=180.2DEC=180
DEC=90o
Tứ giác EMFN có: EM//FN, EN//FM và EMFN là hbh
mà MEN=90o nên EMFN là hcn
Bạn tham khảo bài này nhé :
a) Tam giác ADC = tam giác CBA
=> Góc ACB = Góc CAD
=> tam giác AED = tam giác CFB
=>Góc BFC = Góc DEA
=> DN // BM ( vì BFC và DEA ở vị trí so le ngoài)
=> EN // BM ( E thuộc DN)
Tam giác AMB có EA = EF (gt) ; EN // BM (c/m trên)
=> EN là đường trung bình
=> N là trung điểm của AB
Tương tự => FM là đường trung bình tam giác ECD
=> M là trung điểm của CD
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
Ta có: OM=1/2OD
ON=1/2OB
mà OD=OB
nên OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AM=CN và AM//CN và AN//CM và AN=CM
AM//CN
mà E thuộc tia đối của tia MA và F thuộc tia đối của tia NC
nên AE//CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=CE
AF+FB=AB
CE+ED=CD
mà AF=CE và AB=CD
nên DE=BF
a) *Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CFB\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(AD=BC\)(ABCD là hình bình hành)
Góc EAD = Góc FCB ( 2 góc so le trong ; AD // BC)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=CF\left(1\right)\)
* Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CBE\)có:
\(DE=BF\left(gt\right)\)
\(DC=AB\)(ABCD là hình bình hành)
Góc FAB = Góc ECD (2 góc so le trong; DC // AB)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=CE\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(AE=CF;AF=CE\)
Vậy tứ giác \(AFCE\)là hình bình hành.
b) Do tứ giác AFCE là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AF // CE ( cạnh đối)
Bài 1:
Xét ΔADE và ΔCBF có:
AD=BC(gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (soletrong do AD//BC)
DE=BF(gt)
=>ΔADE=ΔCBF(c.g.c)
=>AE=CF (1)
Xét ΔABF và ΔCDE có:
BF=DE(gt)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) (soletrong do AB..CD)
AB=CD(gt)
=>ΔABF=ΔCDE(c.g.c)
=>AF=CE (2)
Từ (1)(2) suy ra: AFCE là hbh
=>AF//CE
XIN LỖI NẾU LM PHIỀN CÁC BN MK ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÙM NHÉ