Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=10cm;BC=12cm.Vẽ đường cao AD và BE cắt nhau tại H
a,Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b,Tính HA,HB,HD,HE(tính cạnh nào trước cũng được)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Anh
7 tháng 8 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBE vuông tại E có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBE
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)
25 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
góc BHD=góc AHE
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
b: DC=BC/2=60(cm)
=>AD=80cm
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc C chung
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC
=>BE/AD=EC/DC=BC/AC
=>BE/80=EC/60=120/100=6/5
=>BE=96(cm); EC=72(cm)
Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
nên BD/BE=DH/EC=BH/BC
=>DH/72=BH/120=60/96=5/8
=>DH=45cm; BH=75cm
Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
nên BD/AE=DH/EH=BH/AH
=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7
=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)
25 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
góc BHD=góc AHE
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
b: DC=BC/2=60(cm)
=>AD=80cm
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc C chung
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC
=>BE/AD=EC/DC=BC/AC
=>BE/80=EC/60=120/100=6/5
=>BE=96(cm); EC=72(cm)
Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
nên BD/BE=DH/EC=BH/BC
=>DH/72=BH/120=60/96=5/8
=>DH=45cm; BH=75cm
Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
nên BD/AE=DH/EH=BH/AH
=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7
=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)
15 tháng 5 2022
a. Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau cũng là hai tam giác đồng dạng, với tỉ số đồng dạng là 1.
△ABD∼△ACD∼△AHE∼△BHD∼△BCE.
15 tháng 5 2022
b. △ABC cân tại A mà AD là đường cao \(\Rightarrow\)AD cũng là trung tuyến
\(\Rightarrow\)D là trung điểm BC.
△ABD vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\Rightarrow AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{20^2-\left(\dfrac{24}{2}\right)^2}=16\left(cm\right)\)
△BHD∼△ABD \(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{DB}{DA}\Rightarrow DH=\dfrac{BD^2}{AD}=\dfrac{\left(\dfrac{24}{2}\right)^2}{16}=9\left(cm\right)\)
\(AH=AD-DH=16-9=7\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HB}{BA}=\dfrac{DB}{DA}\Rightarrow BH=\dfrac{AB.BD}{AD}=\dfrac{20.\dfrac{24}{2}}{16}=15\left(cm\right)\)
△ACD∼△AHE \(\Rightarrow\dfrac{CD}{HE}=\dfrac{AC}{AH}\Rightarrow HE=\dfrac{CD.AH}{AC}=\dfrac{\dfrac{24}{2}.7}{20}=4,2\left(cm\right)\)
5 tháng 4 2021
a) Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB∼ΔHEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HB\cdot HE=HC\cdot HF\)(đpcm)
25 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
góc BHD=góc AHE
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
b: DC=BC/2=60(cm)
=>AD=80cm
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc C chung
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC
=>BE/AD=EC/DC=BC/AC
=>BE/80=EC/60=120/100=6/5
=>BE=96(cm); EC=72(cm)
Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
nên BD/BE=DH/EC=BH/BC
=>DH/72=BH/120=60/96=5/8
=>DH=45cm; BH=75cm
Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
nên BD/AE=DH/EH=BH/AH
=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7
=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)
