K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2016

Khối đa diện

18 tháng 12 2016

a) Dễ dàng chứng minh tam giác ABC và ACD đều

Suy ra AC=a, SA= AC.tan(gócSCA)=a.tan(600)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}\)

b) Có 2 cách làm để tìm khoảng cách từ H đến mp(SCD), nhưng bạn nên chọn phương pháp tọa độ hóa cho dễ

Chọn A làm gốc tọa độ , các tia AD, AI, AS lần lượt trùng tia Ax, Ay, Az

Có ngay tọa độ các điểm \(S\left(0;0;a\sqrt{3}\right)\) , \(D\left(a;0;0\right)\) , \(I\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

theo số liệu đã cho, dễ xác định được điểm H chia đoạn SI với tỷ lệ 2:1

\(\Rightarrow H\left(0;\frac{a}{\sqrt{3}};\frac{a}{\sqrt{3}}\right)\)

Bây giờ chỉ cần viết pt (SCD) là tính được ngay khoảng cách từ H đến SCD

\(\left(SCD\right):\sqrt{3}x+y+z-\sqrt{3}=0\)

\(d\left(H\text{/}\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)

18 tháng 12 2016

Bạn ơi bạn chỉ mình cách bình thường được ko? Vì mình chưa học tọa độ hóa.

5 tháng 8 2017

Đáp án D

Do  B A D ⏜ = 120 o ⇒ A B C ⏜ = 60 o

⇒ A C = a ⇒ H C = 3 a 4

Ta có

Ta có  S A B C D = 1 2 A C . B D = 1 2 a . a 3 = a 2 3 2

⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 3 a 3 8

28 tháng 7 2019

Chọn B.

Kẻ MI vuông góc với AB 

Ta có:  xét tam giác vuông SHB tại H ta có:

Vậy 

30 tháng 3 2017

Đáp án D

NV
24 tháng 6 2021

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\) CH là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)

Do \(\widehat{ABD}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ABD và BCD là tam giác đều cạnh a

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=120^0\)

Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác BCH:

\(CH=\sqrt{BC^2+BH^2-2BC.BH.cos120^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(\Rightarrow SH=CH.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SH.2S_{ABD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{21}}{2}.2.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{7}}{8}\)

21 tháng 3 2019

6 tháng 3 2019

Chọn đáp án A

Từ  kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt SC tại K.

16 tháng 2 2018

Đáp án A