Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chỉ cần đo các góc AHV; HAE; HEB; CEH; AVB; HCE; BVE, rồi cộng tất cả các góc đó vào với nhau là được.
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình thoi
b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
Do đó; ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN
Xét ΔAEF có AM/AF=AN/AE
nên MN//EF
a) Ta có: EF//BC(gt) =>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{^EOB = ^OBC (SLT)}\\\text{ ^FOC = ^OCB (SLT)}\\\text{^AEF = ^B (Đồng vị)}\\\text{^AFE = ^C (Đồng vị)}\end{matrix}\right.\)
Có: ^OBC = ^OBA ( BF là phân giác ^B)
mà: ^EOB = ^OBC (cmt)
=> ^EOB = ^OBA => tam giác EBO cân tại E
Có: ^OCA = ^OCB ( BF là phân giác ^B)
mà: ^FOC = ^OCB (cmt)
=> ^FOC = ^OCA => tam giác FCO cân tại E
Ta có: ^AEF = ^B (cmt)
^AFE = ^C (cmt)
Mà ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
=> ^AEF = ^AFE => tam giác AEF cân tại A
Có : ^ABF = ^CBF = \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( BF là phân giác ^B)
^ACE = ^BCE = \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( CF là phân giác ^C)
mà : ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
=> ^ACE = ^ABF = ^CBF = ^BCE
Xét tg OBC có: ^OBC = ^OCB (^CBF = ^BCE) => tg OBC cân tại O
Xét tam giác FCO và tam giác EBO có:
^FOC = ^FOB ( đối đỉnh)
^FCO = ^EBO (^ABF = ^ACE)
OB = OC ( tg OBC cân tại O )
=> tam giác FCO = tam giác EBO(g-c-g)
Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
