Cho n là số nguyên dương.CMR:Nếu 2n 1 và 3n 1 là số chính phương thì 5n 3 không là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YD
0
KN
1
10 tháng 2 2017
Câu 1/ Ta có: 2n + 1 = a2 ; 3n + 1 = b2
=> 4(2n + 1) - (3n + 1) = 4a2 - b2
<=> 5n + 3 = (2a - b)(2a + b)
Ta thấy 2a + b > 1
Giờ chỉ việc chứng minh
2a - b = 1 (vô nghiệm là có thể kết luận rồi nhé )
3 tháng 4 2020
1. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
OP
2
Đặt 2n+1=a2,3n+1=b2(\(a,b\in N;a,b>1\))
Ta có: 4(2n+1)-3n+1=4a2-b2
<=> 5n+3=(2a+b)(2a-b)
=> 5n+3 là hợp số