cho tam giác vuông ABC, góc A=90,có đường cao AH,đường trung tuyến AM,góc C=\(\alpha\)<45
Hãy CM \(1-\cos^2\alpha=2\sin^2\alpha\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 2
- có = 900, AM là trung tuyến MB = MC = 41
- Tính được: HM = 9 (cm), HB = 32 (cm); HC = 50 (cm)
- Xét vuông tại H AB2 = BH2 + AH2 = 322 + 402 = 2624
- Xét vuông tại H AC2 = AH2 + HC2 = 402 + 502 = 4100
- Suy ra: =
12 tháng 7 2023
a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA=góc BAH
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc EAM+góc AED
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc MCA=90 độ
=>AM vuông góc ED
17 tháng 9 2018
a) Do AM là trung tuyến nên BM = MC
Ta có : \(HC-HB-2HM\)
\(=HM+MC-HB-HM-HM\)
\(=MC-HB-HM\)
\(=MC-\left(HB+HM\right)\)
\(=MC-MB=0\)
\(\Rightarrow HC-HB=2MC\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AHM\)có \(\tan a=\frac{HM}{AH}\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(\cot C=\frac{HC}{AH}\)
Xét \(\Delta AHB\)có \(\cot B=\frac{HB}{AH}\)
Ta có : \(\frac{\cot C-\cot B}{2}=\left(\frac{HC}{AH}-\frac{HB}{AH}\right)\div2=\frac{HC-HB}{AH}\div2\)
Mà \(HC-HB=2HM\)( câu a )
\(\Rightarrow\frac{\cot C-\cot B}{2}=\frac{2HM}{AH}\div2=\frac{HM}{AH}=\tan a\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
VG
0
D
15 tháng 4 2018
Vẽ MK vuông góc AC
Tam giác KAM=TAM GIÁC HAM(CH-GN)
nên MK=MH(2 cạnh tương ứng)
=> \(MK=MH=\frac{BM}{2}=\frac{CM}{2}\)
Tam giác MKC có Mk=1/2 MC NÊN GÓC C=30
Xét tam giác AHC có
HAC+HCA+AHC=180
hay HAC+90+30=180
=>HAC=60
Suy ra BAC=90
ta có :\(sin^2a+cos^2a=1\)=> \(1-cos^2a=sin^2a\)
ma \(1-cos^2a=2sin^2a\)
<=> \(sin^2a=2sin^2a\)
<=> 1/2 (vô lí)