Question

[Duong Thi Nhuong]

Một tàu thủy chạy xuôi dòng 64 km hết thời gian = thời gian tàu thủy chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu thủy chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng thì hết 1 giờ. Tính Vận tốc tàu và Vận tốc dòng nước

Answer 1

[Nguyễn Thị Anh]

gọi vận tốc tàu thủy khi nước nặng là v_t (km/h)

vặn tốc dong nước là v_{n (km/h)}

vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là : v_x=v_t+v_n

và vận tốc ngược dòng là : v_ng=v_t^-v_n

tàu chạy xuôi dòng 64km bằng thới gian đi ngược dòng  thì quãng đường dduocj chia tỉ lệ tuận với vận tốc :

\(\frac{64}{v_v}=\frac{54}{v_{ng}}\)<=> \(\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)

thời gian tàu chạy xuôi 22km và 9km là :

\(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\) giờ

theo đè ta có :\(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)=1 <=> \(\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}\)=3<=>\(\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}\)=3

<=> \(v_v=\frac{98}{3}\)km/h

\(v_n=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}.\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)

=> \(\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}\)

=> v_t=2891/96

v_n=245/96