Cho hình chữ nhật MNPQ có các cạnh là 6 cm và 10 cm . Gọi G, H , I, K tương ứng là trung điểm các cạch MN,NP,PQ,QM.
a) Tứ giác GHIK là hình gì ? Vì sao ?
b) Diện tích tứ giác GHIK bằng bao nhiêu cm2 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
Khánh Nam.....! ( IDΣΛ亗 )
30 tháng 7 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2018
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2(1)
Xét ΔADC có
K là trung điểm của AD
I là trung điểm của DC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2(2)
Xét hình thang ABCD có
G là tđ của AB
I là tđ của CD
Do đó: GI là đường trung bình
=>GI=AD(3)
Xét hình thang ADCB có
K là tđ của AD
H là tđ của BC
Do đó: KH là đường trung bình
=>KH=AD/2(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra GHIK là hình chữ nhật
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔMNP có
H là trung điểm của MN
I là trung điểm của MP
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//NP và HI=NP/2(1)
Xét ΔPQN có
J là trung điểm của PQ
K là trung điểm của QN
Do đó: JK là đường trung bình
=>JK//PN và JK=PN/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HI//KJ và HI=KJ
hay HKJI là hình bình hành
b: Để HKJI là hình thoi thì HJ⊥KI
hay MP⊥NQ
29 tháng 11 2018
Hình you tự vẽ nha
a) Xét tam giác MKG = tam giác NHG ( c-g-c)
=> KG = HG
CMTT ta có KG = KI, KI = IH, HI = HG
Từ đây suy ra KG = KI = IH = HG
=> tứ giác GHIK là hình thoi
b) Vì GHIK là hình thoi => nó cx đồng thời là hình thang
Dễ thấy KH là đường trung bình trong hình thang
=> \(KH=\dfrac{MN+PQ}{2}=\dfrac{10+10}{2}=10\left(cm\right)\)
CMTT ta có \(GI=6\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{GHIK}=\dfrac{KH\cdot GI}{2}=\dfrac{10\cdot6}{2}=30\left(cm^2\right)\)
