tìm chữ số tự nhiên a, b biết: a/2-3/b=5/6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)
\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{2}-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}\)
=> \(-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}+\frac{a}{2}=\frac{5+3a}{6}\)
=> \(-18=b\left(5+3a\right)\)
ta có -18= -1.18=-2.9=-3.6=-18.1=-9.2=-1.18
Sau đó bạn làm típ nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/2-3/b=5/6
suy ra a/2-5/6=3/b
suy ra 3a-5/6=3/b
suy ra (3a-5)b=18(6*3)
vi (3a-5)thuoc Ư(18)= tập hợp các ước của 18
nên (3a-5)b thuộc Ư(18)
Các bạn tự làm nhé mình chỉ gợi ý đến đây thôi , bye bye
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/2-3/b=5/6
\(\Rightarrow\) a/2-5/6=3/b
\(\Rightarrow\) 3a-5/6=3/b
\(\Rightarrow\) (3a-5)b=18(6*3)
vi (3a-5)\(\in\)Ư(18)= tập hợp các ước của 18
nên (3a-5)b \(\in\) Ư(18)
\(\Rightarrow\)Ư(18)= \(-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\)
lập bảng
3a-5 | -18 | -1 | -9 | -2 | -3 | -6 | 1 | 18 | 9 | 2 | 6 | 3 |
b | -1 | -18 | -2 | -9 | -6 | -3 | 18 | 1 | 2 | 9 | 3 | 6 |
a | \(-\frac{13}{3}\)(loại) | \(\frac{4}{3}\)(loại) | \(-\frac{4}{3}\)(loại) | 1(lấy) | \(\frac{2}{3}\)(loại) | \(-\frac{1}{3}\)(loại) | 2(lấy) | \(\frac{23}{3}\)(loại) | \(\frac{14}{3}\)(loại) | \(\frac{7}{3}\)(loại) | \(\frac{11}{3}\)(loại) | \(\frac{8}{3}\)(loại) |
vì a;b là số tự nhiên nên
a;b=2;18
Ta có : a/2-3/b=5/6
=> 3/b=a/2-5/6
3/b=3a/6-5/6
3/b=3a-5/6
=> b.(3a-5)= 3.6
=> b.(3a-5)= 18
=> 3a-5 ϵ Ư(18)={ 1;2;3;6;9;18}
Ta có bảng sau:
23/3
Mà a, b ϵ N => a=2
b=18