chứng minh rằng : (14√14+√12+√30√2+√5).√5−√21=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2021
\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{14.14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{30-6\sqrt{21}}+\sqrt{70-14\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{21-2.3\sqrt{21}+9}+\sqrt{21-2.7.\sqrt{21}+49}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-3\right)^2}+\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}\)
\(=\sqrt{21}-3+7-\sqrt{21}=4\)
2 tháng 10 2021
Ta có: \(\left(\dfrac{14}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
=7-3
=4
AD
25 tháng 7 2023
\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{14}.\sqrt{14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{14}.\sqrt{5-\sqrt{2}1}+\sqrt{6}.\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{70-14\sqrt{21}}+\sqrt{30-6\sqrt{21}}\\ =\sqrt{49-2.7.\sqrt{21}+21}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{21}+21}\\ =\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{21}\right)^2}\\ =\left|7-\sqrt{21}\right|+\left|3-\sqrt{21}\right|\\ =7-\sqrt{21}+\sqrt{21}-3\\ =7-3=4=VP\)
HH
4
22 tháng 11 2021
Ta có\(A=5+5^2+5^3+...+5^{14}\)
\(A=5\left(1+5+5^2+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮5\)(1)
Mặt khác \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{13}+5^{14}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{13}\left(1+5\right)\)
\(A=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮6\)(2)
Mà ƯCLN(5,6) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A⋮5.6=30\)Vậy \(A⋮30\)
CS
20 tháng 10 2021
a) \(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=-1\)
b) \(=\left[\sqrt{14}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right].\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\)
\(=\sqrt{49}-\sqrt{21}+\sqrt{21}-\sqrt{9}\)
\(=7-3=4\)
Bạn ơi, bạn ghi bằng latex cho dễ hiểu đi