tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2,cho 3,cho 4,cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
Lê Thành Long
8 tháng 5 2016
gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2017
Ta gọi A là số cần tìm
A : 2,3,4,5 và 6 dư 1
Suy ra A+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 6
Suy ra A+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2
3=3
4=22
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,60=22 x3=12
Vậy BC(2,3,4,5,6)=B(2,3,4,5,6)=12
Suy ra A+1 thuộc 1,12,24,36
Ta có bảng sau:
| A+1 | 1 | 12 | 24 | 36 |
| A | 0 | 11 | 23 | 35 |
VÌ A chia hết cho 7 nên A sẽ bằng 35
20 tháng 11 2017
Giải
Gọi số tự nhiên đó là :a
Vì số đó chia cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 1 suy ra a-1 = BC<2,3,4,5,6> mà a nhỏ nhất suy ra a=BCNN<2,3,4,5,6>
Ta có: 2=2
3=3
2=2.2
5=5
6=2.3
suy ra BCNN<2,3,4,5,6>=2.2.3.5=60
suy ra a-1= BC<2,3,4,5,6>=B<60>=(0,60,120,180,240,300,...)
suy ra a=(1,61,121,181,241,301,...)
Mặt khác a chia hết cho 7suy ra=241
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:241
19 tháng 7 2018
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a (a thuộc N*)
Theo bài ra: a:2 dư 1
a:3 dư 1
a:4 dư 1
a:5 dư 1
a:6 dư 1
=> a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=> a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a-1= BCNN(2,3,4,5,6)
Ta có 4=2 mũ 2
6=2.3
Do đó BCNN(2,3,4,5,6)=60
=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)
=> a-1 thuộc {0,60,120,180,240,300,..}
=> a thuộc {1,61,121,181,241,301,..}
Lại có: a chia hết cho 7
=> a= 301
Vậy số tự nhiên cần tìm là 301
HH
18 tháng 3 2020
goi so can tim la a
a la so tu nhien nho nhat chia het cho 7=> a thuoc B(7)
ma a:2 du 1, chia cho 3 du 1, chia cho 4 du 1, chia cho 5 du 1, chia cho 6 du 1=> a thuoc BC(2,3,4,5,6,)+1
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)={0;60;120;180;240;300;...}
BC(2,3,4,5,6)+1={1;121;181;241;301;...}
ma chi co 301 chia het cho 7=> a=301
vay so can tim la 301
VN
12 tháng 11 2021
Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Lời giải:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng
$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên
$n=60k+2$
$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.
Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$
Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$
17 tháng 3 2018
gọi STN đó là a. Ta có:
a-2 chia hết cho 3;4;5;6
a-2 thuộc BC(3,4,5,6)
BCNN(3,4,5,6)=60
a={62;122;...}
vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122
7 tháng 3 2020
Giải
Gọi số cần tìm là x.
x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3
x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4
x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5
x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6
⇒x - 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)
Ta có : 3 = 3 4 = 22 5 = 5 6 = 2.3
⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60
mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
Nếu x - 2 = 0 => ( loại )
Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )
Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )
Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 10 2017
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
18 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
20 tháng 2 2018
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
A
20 tháng 2 2018
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
