K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2016

Toán lớp 7

a) Xét \(\Delta BNA\) và \(\Delta MNE\) , Ta có:

\(MN=NB\)(Do \(N\) là trung điểm của \(MB\))

\(\widehat{BNA}=\widehat{MNE}\)

\(AN=NE\)( gt)

=> \(\Delta BNA=\Delta MNE\left(c.g.c\right)\)

b) 

\(*\)) Do \(BC=2AB\) nên \(\frac{1}{2}\)\(BC=AB\) => \(MB=BA\)

\(=>\) \(\Delta BMA\) là tam giác cân tại \(B\) 

c) 

\(*\)) Kéo dài đường thẳng \(AM\) cắt \(EC\) tại \(Q\) và nối \(EB.\)

Do \(\Delta NBA=\Delta NME\) => \(ME=BA\)  

Mà \(MB=BA\)=> \(EM=MB\) đồng thời \(EM=MC\)(Do \(MC=MB\))

=>\(\Delta MEB\) cân tại M => \(\widehat{MEB}=\widehat{MBE}\)  (1)

và \(\Delta EMC\) cân tại M => \(\widehat{MEC}=\widehat{MCE}\)   (2)

Từ 1 và 2 => \(\widehat{BEM}+\widehat{MEC}=\widehat{BEC}=\widehat{ECM}+\widehat{EBM}\)

Mà \(\widehat{BEC}+\widehat{ECM}+\widehat{ECB}=180^o\)

=> \(\widehat{BEC}=90^o\) => \(EB\) \(\bot~ EC\)

Xét \(\Delta ENB\) và \(\Delta ANM\), ta có: 

\(MN=NB\)

\(\widehat{ENB}=\widehat{ANM}\)

\(EN=NA\)

=>   \(\Delta ENB\) và \(\Delta ANM\left(c.g.c\right)\) => \(\widehat{AMB}=\widehat{MBE}\) và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên \(EB\)//\(MA\) (4)

Từ 3 và 4. Ta có: AQ \(\bot ~ EC\)

Xét \(\Delta MEQ\) và \(MCQ\). Có:

\(\widehat{EQM}=\widehat{CQM}\left(=90^o\right)\)

\(ME=MC\)

\(\widehat{MEQ}=\widehat{MCQ}\)

=> \(\Delta MEQ=MCQ\left(ch-gn\right)\)

=> \(QE=QC\)=> \(AQ\) là đường trung tuyến ứng với cạnh EC (5)

\(CN\) là đường trung tuyến ứng với cạnh\(EA\)A (6)

Từ 5 và 6 =>\(M\)  là điểm giao nhau của 2 đường trung tuyến của tam giác => \(M\) là trọng tâm của \(\Delta CEA\)

d)

\(*\)) Lấy điểm \(K\)  trên cạnh \(MA\) sao cho \(MK=KA\)  và điểm giao nhau của \(NA\) và \(KB\)  là \(T\) (Ta có thể thấy \(T\) là trọng tâm của \(\Delta MBA\)  do T là giao điểm của 2 đường trung tuyến => \(TA=\)\(\frac{2}{3}\)AN)

Ta có: \(\Delta MKB=\Delta AKB\left(c.c.c\right)\)=> \(\widehat{MKB}=\widehat{AKB}\left(=90^o\right)\) => \(BK//EQ\)=>\(\widehat{EBK}=90^o\)

=> \(\widehat{BTA}>90^o\) => \(AB>TA\) => \(AB>\)\(\frac{2}{3}\)\(AN\)

 

8 tháng 5 2016
Không hiểu sai một số chỗ đánh LaTeX lại bị lỗi .... ở chỗ /bot là ý chỉ biểu tượng vuông góc nhé .... một số các thì loại bỏ cái dấu "(" và ")" nha

a) Xét ΔNAB và ΔNEM có 

NA=NE(gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{ENM}\)(hai góc đối đỉnh)

NB=NM(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔNAB=ΔNEM(c-g-c)

b) Ta có: BC=2AB(gt)

mà BC=2BM(M là trung điểm của BC)

nên AB=BM

Xét ΔBAM có BA=BM(cmt)

nên ΔBAM cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

27 tháng 7 2021

cảm ơn bạn nhiều nhahaha

 

31 tháng 7 2021

vẽ cả hình giúp mik nx nhé

a: Xét ΔNAB và ΔNEM có

NA=NE

\(\widehat{ANB}=\widehat{ENM}\)

NB=NM

Do đó:ΔNAB=ΔNEM

b: Xét ΔMAB có BA=BM

nên ΔBAM cân tại B

c: Xét ΔAEC có 

CN là đường trung tuyến

CM=2/3CN

Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC

28 tháng 4 2017

a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có                                                                                                                                     AN=EN; BN=MN; góc ENM =góc BNA =>2 tam giác bằng nhau                                                                                                      b)ta có BC=2Ab => Bc/2 = AB => BM=cm=ma                                                                                                                                        =>tam giác MAb cân tại b

30 tháng 4 2017

để mk t.i.c.k cho nguyễn bảo ngọc nha

20 tháng 4 2015

xét tam giác NAB và tam giác NEm , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

18 tháng 4 2017

em moi hoc lop 5 thui nka chi

26 tháng 4 2016

a) xét tam giác NAB và tam giác NEM có

AN=EN ( theo gt ) 

BN=MN ( theo gt )

góc ANB = góc MNE ( đối đỉnh )

Vậy => tam giác NAB = tam giác NEM ( c.g.c )

b0 vì MB=MC ( gt )          (1)

Mà BC=2AB ( gt )           (2)

từ (1) và (2) => AB=MB

=> tam giác MAB cân tại B

c) xét tam giác CAE có

AN = NE  ( Theo gt ) => CN là trung tuyến thuộc cạnh AE                     (1)

Vì MN = BN ( gt )  ; MB = MC ( gt ) => Mn = 1/2 MC hay CM = 2/3 CN                              (2)

từ (1) và (2) => M là trọng tâm của tam giác ACE

k cho mk nha

4 tháng 4 2019

a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có: 
NA = NE ( gt) 
ANB = ENM ( đối đỉnh ) 
BN = NM ( N là trung điểm BM ) 
=> tam giác NAB = tam giác NEM ( cgc) 
b. Ta có M là trung điểm BC (gt) 
=> BM = MC = 1/2 BC (1) 
Lại có : BC = 2 AB ( gt) 
=> AB = 1/2 BC (2) 
Từ (1) và (2) => BM=MC=AB hay BM = AB 
=> tam giác ABM cân tại B. 
c. Ta có : tam giác ANB = tam giác ENM ( cm câu a) 
=> góc ABN = góc EMN (góc tương ứng ) 
Mà chúng ở vị trí so le trong => AB // ME 
Gọi giao điểm của EM và AC là I => IE // AB (I thuộc AC do cách dựng) => MI // AB 
Xét tam giác ABC có : IM // AB ( cmt) 
=> MC / BM = CI / IA
Mà MC = BM (gt) => CI = CA => EI là trung tuyến tam giác AEC 
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ( AN = NE ) 
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC. 
d. Ta có M là trọng tâm tam giác AEC (cmt) 
=> MA = MC(tc trọng tâm tam giác)
=> MA = AB = MB => Tam giác ABM đều  => góc BAM = 60 độ 
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN (N là trung điểm NB) 
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác 
=> ANB = 90 độ và góc BAN = 1/2 . 60= 30 độ 
Xét tam giác ABN có 
Góc A < B < N 
=> BN < AN < AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 
Hay AB > AN => AB > 2/3 AN.

9 tháng 6 2016

(Bạn tự vẽ hình nha vui)

a) Xét tam giác NAB và tam giác NEM có: 
NA = NE ( gt) 
ANB = ENM ( đối đỉnh ) 
BN = NM ( N là trung điểm BM ) 
=> tam giác NAB = tam giác NEM ( cgc) 
b. Ta có M là trung điểm BC (gt) 
=> BM = MC = 1/2 BC (1) 
Lại có : BC = 2 AB ( gt) 
=> AB = 1/2 BC (2) 
Từ (1) và (2) => BM=MC=AB hay BM = AB 
=> tam giác ABM cân tại B. 
c. Ta có : tam giác ANB = tam giác ENM ( cm câu a) 
=> góc ABN = góc EMN (góc tương ứng ) 
Mà chúng ở vị trí so le trong => AB // ME 
Gọi giao điểm của EM và AC là I => IE // AB (I thuộc AC do cách dựng) => MI // AB 
Xét tam giác ABC có : IM // AB ( cmt) 
=> MC / BM = CI / IA
Mà MC = BM (gt) => CI = CA => EI là trung tuyến tam giác AEC 
Mà CN cũng là trung tuyến tam giác AEC ( AN = NE ) 
CN giao EI tại M => M là trọng tâm tam giác AEC. 
d. Ta có M là trọng tâm tam giác AEC (cmt) 
=> MA = MC(tc trọng tâm tam giác)
=> MA = AB = MB => Tam giác ABM đều  => góc BAM = 60 độ 
Ta có : AN là trung tuyến tam giác ABN (N là trung điểm NB) 
=> AN cũng là đường cao và là đường phân giác 
=> ANB = 90 độ và góc BAN = 1/2 . 60= 30 độ 
Xét tam giác ABN có 
Góc A < B < N 
=> BN < AN < AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 
Hay AB > AN => AB > 2/3 AN.

10 tháng 4 2017

cai dau / la j z bn