tìm x biết:
\(a)\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=2\)
\(b)\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\)
mình đag cần rất gấp và mình cần ghi lời giải. mọi ng giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
28 tháng 7 2021
TH1: \(x\le-1\)
ta có phương trình \(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow-x-1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(\text{loại}\right)\)
TH2: \(-1< x\le\frac{5}{2}\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
Th3: \(\frac{5}{2}< x\le9\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(\text{loại}\right)\)
th4:\(x>9\)thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5+x-9=10\)
\(\Leftrightarrow4x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy x=5/2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a. ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm
b.ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm
27 tháng 7 2021
Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+\left|2x-7\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+\left|7-2x\right|\)
\(\ge\left|x-1+x+5+7-2x\right|\)
\(=\left|11\right|=11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(7-2x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu :
\(-5\) \(1\) \(\frac{7}{2}\)
\(x\) | | |
\(x-1\) | \(-\) \(0\) \(-\) | \(+\)
\(x+5\) \(0\)\(-\) | \(+\) | \(+\)
\(7-2x\) | \(+\) | \(+\) \(0\) \(-\)
\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(7-2x\right)\) \(0\) \(+\) \(0\) \(-\) \(0\) \(-\)
Vậy \(-5\le x\le1\)
27 tháng 7 2021
Bài này hơi nâng cao nên phải sử dụng kiến thức ngoài để giải ngắn gọn hơn.
Em có thể lên mạng để tìm hiểu thêm về lập bảng xét dấu
21 tháng 7 2021
a)Ta có :\(\left|x+6\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+6+4-x\right|=\left|10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(4-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+6\le0\\4-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\\x\le4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-6\\x\ge4\end{cases}}\)(Vô lí)
\(\Leftrightarrow-6\le x\le4\)
Vậy \(-6\le x\le4\)
21 tháng 7 2021
b)Ta có :\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-4\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x-4\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le1\\x\le4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\le1\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\le1\end{cases}}\)
