Cho ΔABC vuông tại A, có góc B = 60°, trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a) So sánh các cạnh của ΔABC.b) Chứng minh ΔAEB đều, từ đó suy ra CE = AB.c) Từ E kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Gọi I là trung điểm của CE, AI cắt EF tại G. Đoạn thẳng CG cắt AE tại H. Chứng minh BH vuông AE. MẤY BẠN LÀM CÂU C, D GIÚP MIK NHA !!! TOÁN LỚP 7 ! CẢM ƠN...
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, có góc B = 60°, trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) So sánh các cạnh của ΔABC.
b) Chứng minh ΔAEB đều, từ đó suy ra CE = AB.
c) Từ E kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. 
d) Gọi I là trung điểm của CE, AI cắt EF tại G. Đoạn thẳng CG cắt AE tại H. Chứng minh BH vuông AE. 
MẤY BẠN LÀM CÂU C, D GIÚP MIK NHA !!! TOÁN LỚP 7 ! CẢM ƠN NHIỀU 
.
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔEBA có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
=>BA=BE(1)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC
=>E là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE=CE
c: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
d: Xét ΔCEA có
AI là đường trung tuyến
EF là đường trung tuyến
AI cắt EF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔEBA cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH là đường cao