Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C/m 3 điểm thẳng hàng là tìm trọng tâm của tam giác đóa pạn, có trọng tâm ròi =>D,M.F thẳng hàng
a) Có góc DBH = góc AHB ( cùng = 90 º do cùng vuông góc BC ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BD song song AH.
Lại có BD = AH ( gt ) nên AHBD là hbh , vậy AB song song DH ( theo tính chất hbh )
b) Xét tam giác ABH có góc BAH = 35 º ( gt ) , góc AHB = 90 º do AH vuông góc BC.
Vậy góc ABC = 180º-90º-35º = 55º .
Do đó góc ACB = 180º - góc ABC - góc BAC
= 180º-90º-55º = 35º
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: CD⊥AC
b: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
c: Ta có: ΔCAE cân tại C
nên CA=CE
mà CA=BD
nên BD=CE
d: Xét ΔMAE có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAE cân tại M
Xét ΔDEA có
EM là đường trung tuyến
EM=DA/2
Do đó: ΔDEA vuông tại E
hay AE⊥ED
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
Dễ thôi mà, góc B và góc E cùng nhìn chung 1 cung là cung AD => góc B = góc E. Mà góc ABD = 90 độ => góc AED cũng = 90 độ
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔEBA có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
=>BA=BE(1)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC
=>E là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE=CE
c: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
d: Xét ΔCEA có
AI là đường trung tuyến
EF là đường trung tuyến
AI cắt EF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔEBA cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH là đường cao