Cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 và thỏa mãn p=q+2. Khi đó số dư của p+q chia 12 là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2016
a.Từ trên, ta có: \(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{46}{p.q}\) hay:\(\frac{p+q}{p.q}=\frac{46}{p.q}\) suy ra p+q=46.
b.Gọi số bé là a, vậy số lớn là 5a. Vậy 6a chia hết cho 498 hay a chia hết cho 83.
Nếu a >= 200 thì số lớn >=1000(vô lý). Vậy a<200.Từ đó có a=166
12 tháng 6 2016
Gọi: \(A=n^2+4\)và \(B=n^2+16\)
Ta có: \(A=n^2+4=n^2-1+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\)(1)
và \(B=n^2+16=n^2-4+20=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+20\)(2)
Vì A;B là số nguyên tố nên từ (1) và (2) suy ra: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)và \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)không chia hết cho 5.
Mặt khác, tích của 5 số tự nhiên liên tiếp: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)phải chia hết cho 5.
Suy ra n chia hết cho 5. ĐPCM.
vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:3k+1 hoặc 3k+2(k E N)
+)q=3k+1=>p=3k+3=>p chia hết cho 3=>là hợp số,loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
+)q=3k+2=>p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ=>k+1 chẵn
Ta có p+q=(3k+4)+(3k+2)=6k+6=6(k+1) chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy p+q chia 12 có số dư là 0
Tick nhé